Аддельман

Cтраница 1

Идея Аддельмана была развита им же для такого случая [6], когда после проведения опытов некоторой серии требуется дополнительно ввести в экспериментирование один или несколько факторов, которые во всей проведенной серии поддерживались на постоянном уровне. Причем желательно не проводить полностью новый эксперимент, а дополнить данные таким образом, чтобы информацию о дополнительных факторах можно было получить без потери информации, полученной ранее. [1]

Обзор начнем с рассмотрения идей Аддельмана [2], который представил общую процедуру построения & / 2т - реплик и провел детальное обсуждение свойств оценок, получаемых из 3 / 2т - реп-лик. Метод, описанный Бенержи [3] для построения 3 / 4-реплик, представляет собой частный случай общей процедуры Аддельмана. [2]

Рассмотрим, например, следуя Аддельману, эксперимент 23 для факторов А, В и С. После выполнения восьми опытов вводится четвертый фактор D, и мы можем рассматривать проведенные опыты как 1 / 2-реплику от 24, причем определяющее соотношение будет / - D. Реплику типа 3 / 4 получим, если к исходным восьми опытам добавим четыре опыта ( 1 / 4-реплику), определяемых соотношением / D - АВС - ABCD. Следует заметить, что этот анализ может проводиться тогда, когда трех - и четырехфакторные взаимодействия незначительны и когда имеется предположение, что отсутствует блоковый эффект благодаря сдвигу по времени между первой серией экспериментов и добавленной частью. Если блоковый эффект существует, то он будет полностью смешан с эффектом дополнительного фактора. [3]

Планы Петеля строятся, как и у Аддельмана, при помощи нескольких реплик из одного и того же семейства. [4]

Преобразования плана. [5]

Как следствие теоремы 8.2.1 может быть получена процедура Аддельмана [2] построения регулярных планов главных эффектов, заключающаяся в замене фактора с sn уровнями ( s ph, p простое) на ( sn - l) / ( s - 1) факторов с s уровнями. [6]

Некоторые из тех планов, которые получаются при помощи метода Аддельмана, описанного в этой главе, построены также в книге Марковой, Лисенкова [8], где они названы сложными совмещенными планами. [7]

Операция сжатия была использована Чакравар-ти [1] для построения планов 2 X 3 и Аддельманом [2] для доказательства следующей теоремы. [8]

Используя вышеприведенные формулы, можно легко определить оценки среднего, главных эффектов и интересующих нас взаимодействий, а также их дисперсий и ковариаций. В приложении к статье [2] Аддельман после таблицы каждого из планов дает все эти оценки, дисперсии и ковариаций. Там же приводятся группы частичных смешений. [9]

Страницы: 1