Cтраница 3
Сопременная квантовая теория твердого тола в ее зонном аспекте дает возможность с единой точки зрения удовлетворительно объяснить наблюдаемые на опыте разнообразные электрические свойства полупроводников, металлов и изоляторов. Основным положением этой теории является представление о твердом теле как о совокупности атомов или ионов, упорядочение расположенных в кристаллической решетке. Электронная проводимость твердых тел, согласно этой теории, определяется зонной структурой энергетического спектра электронов. Такая структура энергетического спектра вытекает из весьма общих соображений, связанных с периодической структурой кристалла. Поэтому при обсуждении различных электрических свойств полупроводников мы часто подчеркивали, что интересующие нас вещества имеют кристаллическую структуру, к которой собственно только и применимы выводы зонной теории. Примером тому может служить углерод, который в зависимости от типа кристаллической решетки образует твердые тела с резко различными запретными зонами - алмаз и графит. Аналогично, как мы видели, обстоит дело и с оловом и фосфором. Подавляющее большинство твердых тел имеет кристаллическую структуру, и поэтому мы можем изучать их - электронную проводимость с помощью зонной теории, в которой это общее - объединяющее их свойство является исходным положением. Но, с другой стороны, известно, что и вещества, лишенные кристаллической структуры, также имеют электронную проводимость как металлического, так н полу проводникового характера. Известно, например, что электропроводность большинства типичных металлов при плавлении уменьшается всего только о 1.5 - 2 раза, сохраняя свой металлический характер. У висмута, галлия и сурьмы электропроводность при плавлении даже увеличивается в 2 раза. Выяснено, что и электронная проводимость многих кристаллических полупроводников при плавлении, когда исчезает упорядоченная кристаллическая структура, не претерпевает существенных изменений. При этом - наблюдаются как случаи увеличения проводимости при плавлении, так и случаи со уменьшения, причем из экспериментальных данных можно усмотреть определенную корреляцию между знаком изменения электропроводности и знаком изменения плотности при плавлении. Известно также, что электронную проводимость полупроводникового характера имеют жидкие растворы щелочных металлов в аммиаке. Известно, наконец, что электронная проводимость полупроводникового характера наблюдается у аморфного селена, у аморфной сурьмы я у некоторых стекол. [31]
Рассматривая электропроводность металлов, Друде и Лоренц исходили из модели идеального электронного газа, основные свойства которой состоят в следующем. Металл состоит из кристаллической решетки, в узлах которой, совершая тепловые колебания относительно положения равновесия, находятся ионизированные атомы, и подвижных нелокализованных электронов проводимости. Электроны рассматриваются как невзаимодействующие частицы, не имеющие объема и хаотически передвигающиеся по кристаллу в тепловом движении. Заметим, что предположение о том, что электроны не взаимодействуют друг с другом, как будто противоречит существованию кулоновского отталкивания между ними. Но следует принять во внимание также и кулоновское притяжение электронов и положительно заряженных ядер атомов решетки кристалла. Учет совместного действия всей периодической структуры кристалла на свободные электроны, как показывает приведенный в последующей главе квантовомеханический анализ, делает это предположение более обоснованным, хотя и показывает его приближенный характер. Электронный газ находится в термодинамическом равновесии с кристаллической решеткой, устанавливающимся благодаря соударениям движущихся электронов с ионами решетки. [32]
Рассматривая электропроводность металлов, Друде и Лоренц исходили из модели идеального электронного газа, основные свойства которой состоят в следующем. Металл состоит из кристаллической решетки, в узлах которой, совершая тепловые колебания относительно положения равновесия, находятся ионизированные атомы, и подвижных нелокализованных электронов проводимости. Электроны рассматриваются как упругие невзаимодействующие частицы, не имеющие объема и хаотически передвигающиеся по кристаллу в тепловом движении. Заметим, что предположение о том, что электроны не взаимодействуют друг с другом, как будто противоречит существованию кулоновского отталкивания между ними. Но следует принять во внимание также и кулоновское притяжение электронов и положительно заряженных ядер атомов решетки кристалла. Учет совместного действия всей периодической структуры кристалла на свободные электроны, как показывает приведенный в последующей главе кван-тово-механический анализ, делает это предположение более обоснованным, хотя и показывает его приближенный характер. Электронный газ находится в термодинамическом равновесии с кристаллической решеткой, устанавливающимся благодаря соударениям движущихся электронов с ионами решетки. [33]
Рассматривая электропроводность металлов, Друде и Лоренц исходили из модели идеального электронного газа, основные свойства которой состоят в следующем. Металл состоит из кристаллической решетки, в узлах которой, совершая тепловые колебания относительно положения равновесия, находятся ионизированные атомы, и подвижных нелокализованных электронов проводимости. Электроны рассматриваются как невзаимодействующие частицы, не имеющие объема и хаотически передвигающиеся по кристаллу в тепловом движении. Заметим, что предположение о том, что электроны не взаимодействуют друг с другом, как будто противоречит существованию кулоновского отталкивания между ними. Но следует принять во внимание также и кулоновское притяжение электронов и положительно заряженных ядер атомов решетки кристалла. Учет совместного действия всей периодической структуры кристалла на свободные электроны, как показывает приведенный в последующей главе квантовомеханический анализ, делает это предположение более обоснованным, хотя и показывает его приближенный характер. Электронный газ находится в термодинамическом равновесии с кристаллической решеткой, устанавливающимся благодаря соударениям движущихся электронов с ионами решетки. [34]
Прямая и обратная решетки. Плоскости, ограничивающие кристалл, называются его гранями, линии, разделяющие грани, - ребрами, а узловые точки, в которых пересекаются несколько граней, - вершинами. Из рентгеноструктурного анализа и из многих других опытов следует, что атомы и молекулы располагаются в кристалле строго закономерно в определенном порядке. При этом существует некоторая элементарная ячейка, с помощью которой путем многократного повторения можно сложить весь кристалл. Следовательно, физические свойства идеального кристалла периодически повторяются. Только благодаря периодической структуре кристаллов оказалось практически возможным создание теории твердого тела, состоящего из огромного количества частиц. [35]