Cтраница 4
Доказать, что теорема 1 сохраняет свою силу для обобщенных субмартингалов. [46]
Последовательность Sn V ( - т) п является обращенным субмартингалом относительно F. На множестве OQ n 1S7m, P fio 1, последовательность Sn V ( - ra) n i сходится для каждого га G N и, следовательно, сама последовательность Sn n сходится на этом множестве. Тем самым доказано, что последовательность Sn n сходится п.в. к некоторой случайной величине S. Для каждого га G N случайные величины Sn, n га, измеримы относительно Тт. [47]