Cтраница 1
Рассмотрим случай, когда причинное влияние факторов X; на Xi осуществляется в графе по путям с различным числом дуг. [1]
Равенство парных и частных коэффициентов причинного влияния соответствует случаю статистически независимых взаимодополнительных причин. [2]
Коэффициент вида у / / ПРИ I 1 лает оценку интенсивности причинного влияния по схеме, представленной в графе G маршрутом Xi - X /, состоящим из / ребер. [3]
При статистической независимости переменных J / и X; парный коэффициент причинного влияния Г / / в (1.160) равен нулю. Случай Г - / 1 соответствует строгой детерминированности следствия причиной, понимаемой в том смысле, что качественное и количественное разнообразие следствия определяется мерой разнообразия причины единственным образом. Так как / / / min Hi, HJ, то, если причина X / имеет собственную статистическую неопределенность Я /, большую, чем безусловная энтропия следствия Hi, невозможна активная причинная связь Xj-Xi с интенсивностью Г / /, равной единице. [4]
Черные дыры), поэтому, в отличие от пространства-времени Минковского, для любого события в нем световой конус будущего ( совпадающий с областью причинного влияния данного события) не покрывает при t - с оо всего пространства. H - 1ch ( Ht), a ( t) a0eHt и a ( t) cH - sh ( Ht) соответственно для закрытой, плоской и открытой моделей Фридмана, где Н - Лс2 / 3) / г, а0 const ( все три решения описывают одно и то же пространство-время в разных системах отсчета, но только первое из них покрывает Д С.п. - в. [5]
Если составить для каждого из факторов кц, порождающего структурное преобразование G / /, соотношение между / - / и Я / в форме (1.176), то мы получим замкнутую систему / линейных алгебраических уравнений с / неизвестными коэффициентами причинного влияния. [6]
Как уже упоминалось, анализ учебного процесса и его отдельных факторов значительно облегчается при рассмотрении массовых однотипных случаев, особенно тогда, когда причины, и следствия не обособлены, а связаны с другими условиями, явлениями и фактами; когда связи выражают состояние ( и причинные влияния, как отмечалось ранее) учебного процесса как системы во внешнем проявлении достаточно определенно ( для курса, для потока, для института в целом), а в ее внутренних проявлениях - разнообразно и неравнозначно для ее отдельных компонентов, и особенно для каждого отдельного студента. В то же время педагогические и биопсихологические исследования подтверждают, что все действия студента представляют единичное, индивидуальное и сугубо личное, в котором всегда обнаруживаются общие признаки. Эти общие признаки наблюдаются у всех студентов в подобных и иных ситуациях, но с неизбежной вариантностью и вероятностью появления. Следовательно, анализ учебного процесса в его внутренних проявлениях следует начинать с изучения опыта, реальных фактов, затем переходить к обобщению опыта, изучению его сущности. Смысл теории обучения в высшей школе, в частности, в том ii заключается чтобы не просто фиксировать, что происходит в процессе обучения, а находить причины и следствия всего того, что происходит, и указывать пути рационального изменения происходящего. [7]
Таким образом, для каждой непротиворечивой системы переменных может быть получена система линейных алгебраических уравнений, матрица коэффициентов которой составлена из энтропии состояний или градаций факторов, а вектор свободных членов из информационных функционалов различных порядков. Для определения парных коэффициентов причинного влияния следует воспользоваться набором соотношений вида (1.160) для всех причинно-следственных пар. [8]
Другим известным приемом является вычеркивание связей в чрезмерно связанном графе с целью изучения поведения системы и ее элементов в новых условиях. Устойчивость системы может означать верность гипотезы. Решение об уничтожении той или иной связи модели может быть принято или на основании критерия статистической значимости, или на основании произвольно установленного порогового критерия величины коэффициента причинного влияния. Проверкой правильности гипотез и корректности модели должно служить ее подтверждение при испытаниях на контрольных данных. [9]
Тип 1: Установление самого факта наличия ( или отсутствия) статистически значимой связи между Y и X. При такой постановке задачи статистический вывод имеет двоичную ( альтернативную) природу - связь есть или связи нет - и сопровождается обычно лишь численной характеристикой ( измерителем) степени тесноты исследуемой зависимости. X играет подчиненную роль и нацелен исключительно на максимизацию величины этого измерителя степени тесноты связи: исследователю часто не приходится даже добираться до конкретного вида функции f ( X) и тем более он не претендует на анализ причинных влияний переменных X на результирующие показатели. [10]
Представление сложной системы или процесса в целом всегда формулируется в виде некоторой совокупности логически связанных утверждений. Развитость представления определяется уровнем общности и степенью завершенности утверждений. Начальный этап разработки представления или теории в большинстве случаев состоит из схематизации системы, в процессе которой составляется перечень основных специфических свойств системы и ее элементов. Дальнейшее развитие представления приводит к составлению диаграмм связей и соотношений между элементами системы, отражающих характерные особенности и формы функционирования системы. Методы составления таких диаграмм могут быть различны. Однако принципиальное значение имеет разработка причинных моделей сложных систем и процессов, представляющих собой ориентированные графы причинно-следственных связей между компонентами или элементами системы, с количественной оценкой интенсивности причинных влияний в системе. Такая причинная модель по существу является прототеорией, так как достаточно полно качественно и количественно отражает специфику причинно-следственной структуры исследуемой системы. [11]
В других работах по математической статистике мы обнаруживаем примерно такое же определение частного коэффициента корреляции. Как видно, при переходе от парной корреляции к частной авторы уже вынуждены говорить о влиянии. В результате смысл, который может иметь коэффициент корреляции, помимо чисто описательного, зависит от знания специфики происхождения связи между величинами. И не удивительно, что результаты применения корреляционного анализа подвергаются большим сомне ниям. Четко и удобно разработанная вычислительная техника соединена здесь с очень выразительной и доходчивой терминологией, внушающей исследователю, пожелавшему воспользоваться этим методом, вполне определенную интерпретацию результатов вычисления. Если хорошая разработка стандартной техники вычисления является безусловной заслугой Фишера, то слишком многообещающая терминология является определенным злом. Особенно в случае, когда, как это происходит в книгах Фишера и его последователей, необходимые для обоснования методы в лучшей случае лишь формально упоминаются без разъяснения степени их стеснительности в практически важных случаях, а различные формально рассчитанные компоненты дисперсии с полной категоричностью относятся на счет причинного влияния отдельных анализируемых факторов или их взаимодействий без всякого упоминания о том, что это разложение дисперсий на эти компоненты на самом деле объективного смысла часто совсем не имеет. [12]