Cтраница 3
Эта формула представляет собой вовсе не пустячное соотношение, связывающее два в равной степени безобидных понятия, как это может показаться на первый взгляд. Как показывает пример, представленный Х.А.Шварцем ( 1882), по мере увеличения точности триангуляции кругового цилиндра сумма площадей треугольников вовсе не обязательно сходится к площади поверхности цилиндра. [31]
Фигура, которая образуется при этом, отличается от фигуры, часто встречавшейся в прежних доказательствах, тем, что в ней на сторонах исходного треугольника построены не квадраты, а прямоугольные треугольники, подобные друг другу. Так же как там сумма площадей квадратов, построенных на катетах, была равна площади квадрата, построенного на гипотенузе, так и здесь сумма площадей треугольников, построенных на катетах, равна площади треугольника, построенного на гипотенузе; это сразу вытекает из самого способа получения фигуры ( ср. [32]
Но какая политика стоит правительству дороже. Ответ зависит от того, будет ли сумма площадей треугольников B C D на рис. 9.13 больше или меньше, чем ( Q2 - Qi) Ps ( большой прямоугольник с точками) минус площадь треугольника D на рис. 9.12. Очевидно, сумма площадей треугольников меньше и поэтому программа ограничения площади посевов стоит государству ( и обществу) меньше, чем поддержание твердых цен путем государственных закупок. [33]