Cтраница 1
Сумма линейных преобразований А и В, рассматриваемых как тензоры типа ( 1, 1), будет линейным преобразованием, матрица которого равна сумме матриц данных преобразований. [1]
Суммой линейных преобразований, задаваемых матрицами А и В, называется такое линейное преобразование, которое задается матрицей А - - В. [2]
Суммой линейных преобразований А и В называется преобразование Q, определяемое равенством С. [3]
Суммой линейных преобразований, задаваемых матрицами А и В, называется такое линейное преобразование, которое задается матрицей А - - В. [4]
Как связана сумма линейных преобразований с суммой соответствующих тензоров. [5]
Легко видеть, что сумма линейных преобразований тоже будет линейным преобразованием. [6]
Таким образом, матрица суммы линейных преобразований в любой базе равна сумме матриц этих преобразований в той же базе. [7]
Матрица Цац bik называется суммой матриц ац и bik Итак: матрица суммы линейных преобразований равна сумме матриц, соответствующих отдельным слагаемым. [8]
Таким образом, при сложении тензоров складываются их соответствующие компоненты. Это значит, что обычная сумма векторов будет их суммой, если их складывать как тензоры. То же относится к сумме линейных преобразований, которую мы определили в гл. Определение суммы там было дано для произвольных отображений. [9]
Таким образом, при сложении тензоров складываются их соответствующие компоненты. Это значит, что обычная сумма векторов будет их суммой, если их складывать как тензоры. То же относится к сумме линейных преобразований, которую мы определили в гл. VI, ( Определение суммы там было дано для произвольных отображений. [10]