Cтраница 3
Уравнения (14.28) - (14.32) представляют ограничения данной задачи. Так как уравнение (14.32) можно получить вычитанием суммы уравнений (14.30) и (14.31) из суммы уравнений (14.28) и (14.29), то имеется только четыре независимых ограничения. [31]
Тогда если в системе заменить уравнение f g на уравнение / 9g ( оно называется суммой уравнений f g и ф 1р), а остальные оставить без изменения, полученная система равносильна исходной. [32]
Тогда если в системе заменить уравнение f g на уравнение f Ф g v / ( оно называется суммой уравнений J g и ср х /), а остальные оставить без изменения, полученная система равносильна исходной. [33]
Тогда если в системе заменить уравнение f - g на уравнение / Ф g 4 - я з ( оно называется суммой уравнений f g и ф - т з), а остальные оставить без изменения, полученная система равносильна исходной. [34]
Итак, мы имеем две суммы N / 2 слагаемых, результаты которых можно объединить в JV-точечное ДПФ. В ( 4 - 15) мы сократили количество операций над данными по сравнению с ( 4 - 11), потому что множители Wv обеих суммах уравнения ( 4 - 15) идентичны. Дополнительный выигрыш от разбиения JV-точечного ДПФ на две части мы получаем благодаря тому, что вторая половина отсчетов ДПФ вычисляется очень просто. [35]
В адиабатическом приближении считается, что электроны движутся в поле неподвижных ядер, находящихся в равновесном состоянии. Заменяя далее в уравнении Шредингера для электронов истинную потенциальную энергию взаимодействия между электронами, определяемую мгновенной конфигурацией всех электронов, полем усредненного пространственного заряда электронов, уравнение Шредингера можно свести к сумме уравнений, каждое из которых относится только к одному электрону. Такое упрощение задачи называется одноэлектронным приближением. [36]
Среднечисленное значение степени полимеризации исходных цепей обозначено через г. Если принять, что х, то эффект насыщения сшивания ничтожен. Каждый член суммы уравнения ( 7.104 6) представляет собой концентрацию молекул, имеющих с поперечных связей. Уравнение ( 7.104 6) применимо к полимеризации диенов, так как при постоянной концентрации мономера и значительной скорости передаче цепи для начального полимера характерно случайное ( или наиболее вероятное) распределение ( см. стр. Если при полимеризации имеет место гель-эффект ( гл. Однако Гордон и Ро [31] нашли, что реакция обрыва в системе метилметакрилат-этилендиметакрилат не определяется диффузией вплоть до точки гелеобразования. [37]
Из реакций взаимодействия железа с углекислотой следует, как уже отмечалось, что в интервале температур 500 - - 600 К реакция ( V-5), протекающая с образованием магнетита и окиси углерода, практически невозможна. Реакция ( V-6), приводящая к образованию магнетита и элементарного углерода, формально протекает с большой глубиной превращения. Однако уравнение ( V-6) является суммой удвоенного уравнения ( V-12) и уравнения ( V-5), поэтому, как и уравнение ( V-2), оно не должно приниматься во внимание. [38]
Ниже мы задаемся целью систематически проследить, какую форму имеют действительно наблюдавшиеся сложные реакции. Реакции в ней расположены по следующему классификационному признаку: сначала идут комплексы, состоящие из двух ( группа 2R), потом из трех ( группа 3R) и так далее симплексов ( без учета кратности), внутри же этих групп комплекс считается тем старше, чем больше мест занято в его техиометрической матрице независимо от того, чем заняты эти места: это сводится к тому, что он чем старше, тем больше членов в его стехиометрических уравнениях. В последнем поставлены в квадратные скобки уравнения, имеющие другую кратность, чем основные уравнения, вообще же небольшая кратность передается вычисленным нами множителем при уравнении, стоящем в круглых скобках. Таким образом, для каждой сложной реакции сумма уравнений, кроме стоящих в квадратных скобках, дает суммарную реакцию. [39]
Посмотрим на уравнения пучков прямых с несколько более общей точки зрения. Поэтому уравнение каждой прямой, проходящей через центр пучка, есть следствие этой системы. Наши результаты теперь можно сформулировать так: линейное уравнение является следствием заданной системы линейных уравнений тогда и только тогда, когда оно есть сумма уравнений системы, умноженных на некоторые числа. [40]
Посмотрим на уравнение пучков прямых с несколько более общей точки зрения. Поэтому уравнение каждой прямой, проходящей через центр пучка, есть следствие этой системы. Наши результаты теперь можно сформулировать так: если система линейных уравнений имеет решение, то некоторое линейное уравнение является ее следствием тогда и только тогда, когда оно есть сумма уравнений системы, умноженных на некоторые числа. [41]