Cтраница 1
Сумма членов арифметической прогрессии и ее первый член положительны. Если увеличить разность этой прогрессии на 3, не меняя первого члена, то сумма ее членов увеличится в два раза. Если же первый член исходной прогрессии увеличить в четыре раза, не меняя ее разности, то сумма членов увеличится также в два раза. [1]
Сумма членов арифметической прогрессии и ее первый член положительны. Если увеличить разность этой прогрессии на 3, не меняя первого члена, то сумма ее членов увеличится в два раза. Если же первый член исход ной прогрессии увеличить в четыре раза, не меняя ее разности, то сумма членов увеличится также в два раза. [2]
Сумма членов арифметической прогрессии и ее первый член положительны. Если увеличить разность этой прогрессии на 3, не меняя первого члена, то сумма ее членов увеличится в два раза. Если же первый член исходной прогрессии увеличить в четыре раза, не меняя ее разности, то сумма членов увеличится также в два раза. [3]
Это следует из формулы для суммы членов арифметической прогрессии. [4]
Предположим, что перед нами стоит задача вычислить в лоб сумму членов арифметической прогрессии ( например, сумму всех натуральных чисел от 1 до 10) с целью проверить правильность общей формулы. [5]
Из условия задачи следует, что число выпускаемых деталей увеличивается по закону арифметической прогрессии, пока станки последовательно вводятся в рабочий режим. До усовершенствования и после первого усовершенствования станки последовательно включаются в рабочий режим за 50 мин, после второго усовершенствования-за 25 мин, поэтому количество выпускаемых деталей можно определить по формуле суммы членов арифметической прогрессии. [6]
В задаче спрашивается, сколько комбайнов было в совхозе. Условия задачи позволяют составить три уравнения. При этом левая часть уравнения, соответствующего работе по плану, представляет собой сумму членов арифметической прогрессии. [7]
Несмотря на пятидесятивековую древность этой задачи на прогрессии, в нашем школьном обиходе прогрессии появились сравнительно недавно. В учебнике Магницкого, изданном двести лет назад и служившем целых полвека основным руководством для школьного обучения, прогрессии хотя и имеются, но общих формул, связывающих входящие в них величины между собой, в нем не дано. Между тем формулу суммы членов арифметической прогрессии легко вывести простым и наглядным приемом с помощью клетчатой бумаги. [8]