Cтраница 1
Ординальная сумма является цепью тогда и только тогда, когда цепью является каждое слагаемое. [1]
Ординальная сумма дедекиндовых структур - дедекиндова. [2]
Ординальная сумма дистрибутивных структур дистрибутивна. [3]
Аналогичная теорема для ординальной суммы также верна. [4]
Я); 2) ординальная сумма свободных дистрибутивных структур LQ Ll проективна тогда и только тогда, когда выполнено одно из условий: а) структуры L0 и Ll счетны; б) хотя бы одна из структур L0, L1 конечна. [5]
Конструкция упорядоченной суммы, обобщающая свободное произведение и ординальную сумму структур, очевидно, может быть использована не только для дистрибутивного случая. [6]
Упорядоченная сумма называется кардинальной, если 3 - тривиально упорядоченное множество, и ординальной, если 3 - цепь. Ординальная сумма цепей оказывается цепью. Частично упорядоченное множество, не представимое в виде ординальной [ кардинальной ] суммы отличных от него подмножеств называется ординально [ кардинально ] неразложимым. [7]
Модулярна и ординальная сумма модулярных решеток. Далее, ясно, что существуют свободные модулярные решетки. Отметим, что свободная модулярная решетка с тремя свободными порождающими содержит 28 элементов, а при наличии четырех сво-бодных порождающих бесконечна. [8]
Этим доказано что Р - ординальная сумма подмножеств () а. Если некоторое Qa разлагается в ординальную сумму множеств A j В, а. Эт ( доказывает, что частично упорядоченные множества Q ( ординально неразложимы. [9]
Важным частным случаем сильной связки и одновременно частным случаем цепи полугрупп является ординальная сумма ( или ц о-следовательно аннулирующая с в я з к а): множество ее компонент Sa линейно упорядочено и для любых Sa, 3 таких, что 6 а Sp, и любых agSa, Ь 5 р имеет место равенство abbaa. Заданием компонент и способа их упорядочения ординальная сумма определяется однозначно с точностью до изоморфизма. [10]
Упорядоченная сумма называется кардинальной, если 3 - тривиально упорядоченное множество, и ординальной, если 3 - цепь. Ординальная сумма цепей оказывается цепью. Частично упорядоченное множество, не представимое в виде ординальной [ кардинальной ] суммы отличных от него подмножеств называется ординально [ кардинально ] неразложимым. [11]
Решетки образуют многообразие универсальных алгебр сигнатуры, состоящей из двух бинарных операций. Поэтому гомоморфный образ решетки и прямое произведение решеток является решеткой. Решетками оказываются также ординальная сумма и лексикографическое произведение решеток. [12]
Этим доказано что Р - ординальная сумма подмножеств () а. Если некоторое Qa разлагается в ординальную сумму множеств A j В, а. Эт ( доказывает, что частично упорядоченные множества Q ( ординально неразложимы. [13]
Важным частным случаем сильной связки и одновременно частным случаем цепи полугрупп является ординальная сумма ( или ц о-следовательно аннулирующая с в я з к а): множество ее компонент Sa линейно упорядочено и для любых Sa, 3 таких, что 6 а Sp, и любых agSa, Ь 5 р имеет место равенство abbaa. Заданием компонент и способа их упорядочения ординальная сумма определяется однозначно с точностью до изоморфизма. [14]
S имеет место ab e е а 6; ( 2) каждое подмножество из S есть подполугруппа. Полугруппа будет рассыпчатой тогда и только тогда, когда она есть ординальная сумма сингулярных полугрупп. [15]