Cтраница 4
Поскольку FAl FB1 A1Bi - диаметр, a FA - - FB АВ - хорда, и так как любая хорда не больше диаметра, то искомая сумма достигает максимума, когда секущая проходит через центр. [46]
При вычислении суммы используется прием ее накопления в цикле, когда вновь вычисленное слагаемое прибавляется к сумме предыдущих. Тогда после окончания цикла получается искомая сумма. Поскольку после первого выполнения цикла промежуточная сумма должна быть равна первому слагаемому, то начальное значение суммы следует считать равным нулю. [47]
Точка F находится на окружности. В данном случае точка F сливается с одной из точек пересечения секущей с окружностью. Следовательно, одно из слагаемых искомой суммы равно нулю, а второе слагаемое есть хорда или диаметр, а так как диаметр не меньше хорды, то и в этом случае искомая сумма достигает максимума, когда секущая проходит через центр круга. В рассматриваемом случае имеется и минимум суммы, равный нулю. [48]