Cтраница 1
Написанная сумма содержит ( я - - 1) положительных слагаемых. [1]
В написанной сумме все члены, кроме пер-пого, неотрицательны. [2]
Поэтому, чтобы написанная сумма равнялась нулю, необходимо, чтобы в нуль обращалось каждое слагаемое суммы. [3]
Заметим, что в написанной сумме но k второй множитель слагаемого теряет смысл при k - ч, и его надо заменить при этом единицей. В дальнейшем мы часто будем встречаться с аналогичными суммами, в которых сомножители крайних слагаемых теряют смысл при принятой записи, и надо помнить, что они заменяются при этом единицей. [4]
Заметим, что в написанной сумме по k второй множитель слагаемого теряет смысл при k ч, и его надо заменить при этом единицей. В дальнейшем мы часто будем встречаться с аналогичными суммами, в которых сомножители крайних слагаемых теряют смысл при принятой записи, и надо помнить, что они заменяются при этом единицей. [5]
Вследствие произвольности и независимости вариаций обобщенных координат написанная сумма может обратиться в нуль только при обращении в нуль всех коэффициентов при вариациях. [6]
Устремляя число профилей N к бесконечности, убедимся, что только что написанная сумма представит в пределе известное разложение гиперболического котангенса на простейшие дроби. [7]
Устремляя число профилей jV к бесконечности, убедимся, что только что написанная сумма представит в пределе известное разложение гиперболического котангенса на простейшие дроби. [8]
Вариации обобщенных координат - произвольные и независимые величины, и равенство нулю написанной суммы возможно только при обращении в нуль сомножителей при вариациях обобщенных координат. [9]
В пределе, когда число элементов беспредельно возрастает и наибольшее из Длг стремится к нулю, написанная сумма превращается в определенный интеграл, который и дает точное значение объема V, что приводит к следующему предложению. [10]
Сумма работ всех реакций на данном виртуальном перемещении равна нулю ( так как связи предполагаем идеальными), поэтому написанная сумма выражает работу всех активных сил системы. [11]
В формуле ( НО) каждая из переменных суммирования jk пробегает все целые значения от 1 до /, так что написанная сумма будет содержать всего 1т слагаемых. [12]
Другой серьезной проблемой является интенсивная подделка чеков теми, кто намеревается мошеннически получить по ним деньги. Чтобы защитить написанные суммы счета от подделки, большинство компьютерных систем документирования чеков используют технику, называемую защита чеков. [13]
Равновесная форма кристалла определяется минимумом его свободной энергии F FV FS, где / ч, - объемная, Fs - поверхностная энергия. При v - const первый член написанной суммы постоянен и, следовательно, Fmin достигается при минимуме поверхностной энергии ( / Г5) тгп. [14]
Последнее свойство имеет место и для любого числа слагаемых. Обращаясь к формуле ( 8), мы видим, что каждое слагаемое написанной суммы содержит множителем один и только один элемент из каждой строки. [15]