Непрерывная сумма

Cтраница 1

Непрерывные суммы гильбертовых пространств и алгебры Неймана. Операция прямой суммы гильбертовых пространств допускает дальнейшее обобщение. [1]

О, 1 ] имеют непрерывную сумму 0, хотя оба в нем сходятся неравномерно. [2]

Для несепарабельных групп утверждения о разложимости представления в непрерывную сумму и о разложимости каждого из операторов представления, по-видимому, не эквивалентны. [3]

Естественно возникает вопрос о разложении любого представления Т в непрерывную сумму более простых ( например, неприводимых или примарных) представлений. [4]

Тогда пространство L2 ( K2, dxdy) можно представить в виде непрерывной суммы или интеграла меньших гильбертовых пространств. [5]

Всякое унитарное представление Т локально компактной группы G может быть разложено в непрерывную сумму неприводимых представлений. [6]

Линейный характер уравнений ( 31) и ( 32) показывает, что эти уравнения удовлетворяются некоторой конечной или бесконечной, дискретной или непрерывной суммой произведений Лапласа, в которых произвольные постоянные принимают все возможные значения. Кроме того, в этой сумме каждое произведение Лапласа может сопровождаться произвольным коэффициентом. Искомым решением будет такая сумма произведений Лапласа, в которой произвольные коэффициенты принимают значения, обеспечивающие выполнение граничных условий. [7]

Наконец, не вдаваясь в математические детали, отметим еще одно важное обстоятельство: любой физически реализуемый колебательный процесс может быть представлен в виде суммы ( быть может в виде непрерывной суммы - интеграла) гармонических колебаний. [8]

За недостатком места мы опускаем изложение аналитических методов, развитых Г е л ь ф а н д о м [4] и Ш и л о в ы м [4] для исследования примарных идеалов кольца, а также интересные исследования Ш и л о в а по теории колец, являющихся в особом смысле прямой непрерывной суммой колец с одной образующей. [9]

Задача разложения в спектр непериодической функции F ( t) математически решается представлением ее в виде интеграла Фурье, что законно при выполнении некоторых условий, которые были сформулированы ранее. Физически эта операция получения непрерывной суммы бесконечно большого числа синусоидальных компонент сводится к регистрации спектральным прибором сплошного спектра. [10]

Оказывается, что в унитарном случае можно построить теорию разложения и для бесконечных представлений. При этом вместо разложения в прямую сумму используется разложение в непрерывную сумму ( интеграл) гильбертовых пространств. Необходимость в таких разложениях возникает уже в самых простых случаях. [11]

Более подробное исследование характера сходимости ряда Фурье. В окрестности тех точек, в которых функция / ( дг) имеет разрыв, ее ряд Фурье сходится неравномерно; действительно, согласно гл. VIII, § 4, п 3, равномерно сходящийся ряд непрерывных функций обладает непрерывной суммой. [12]

Равномерная сходимость ряда непрерывных функций достаточна, таким образом, чтобы обеспечить непрерывность суммы этого ряда. И фактически в большинстве конкретных случаев непрерывность суммы устанавливается именно этим путем - ссылкою на равномерную сходимость ряда. Однако не лишено интереса замечание, что иногда и неравномерно сходящийся ряд непрерывных функций может иметь непрерывную сумму, так что предложение, обратное теореме 1, было бы неверным. [13]

Зависимость между измеренным с помощью полосового геометроопти-ческого изображения диаметром резьбы и аттестованной величиной. [14]

На основе анализа ППС в ОЭИС показано, что структурно эффективное извлечение измерительной информации о геометрических размерах объекта связано с фильтрацией ПГИ. Этот результат хорошо согласуется с экспериментальным фактом, что измерение размеров по оптическому изображению предполагает возможность выделения границ структурных фрагментов объекта. Анализ проведен для когерентного освещения. В случае некогерентного источника в частотной плоскости интенсивность результирующего ПЧС представляет собой непрерывную сумму интенсивностей парциальных ПЧС, которые изменяются по статистически независимым законам. В итоге результирующий ПЧС несколько размывается из-за наложения координатных дифракционных порядков ( ДП), соответствующих разным длинам волн и направлениям освещения. Однако общий характер ориентации ДП, обусловленный фрагментарной структурой объекта, и общая конфигурация дифракционных направлений остаются неизменными. [15]

Страницы: 1