Суммирование - приращение
Cтраница 2
Решение этих уравнений осуществляется с помощью схемы ( фиг. При этом предполагается, что суммирование приращений на входе dxi, dxz, Ихз интеграторов осуществляется в счетчике приращений для подынтегральной функции без применения суммирующих интеграторов. Перед началом решения уравнений в качестве начальных значений xi, хъ, хз могут быть заданы какие-либо приближенные значения этих неизвестных. [16]
В этой главе описан метод численного решения задачи теории ползучести для оболочек вращения, подверженных произвольной нагрузке. Приращения всех переменных вели чин раскладываются в ряды Фурье по окружной координате и получающиеся несвязанные системы обыкновенных дифференциальных уравнений решаются обычным разностным методом. Решение в любой момент времени получается суммированием вычисленных приращений искомых величин. [17]
В разработанной ЦАРЧМ регулирование осуществляется дискретно во времени с циклом Гц 1 с. Интегрирование согласно (48.26) естественно заменяется последовательным суммированием. При этом выполняется два вида расчетов: суммирование приращений Д / ( Г), АР ( Т) за интервал Г дискретизации и накопленных сумм за цикл Гц регулирования. [18]
Возможны две модификации пошагового расчета. Вг ( индекс 2 относится к концу шага) находится изменение состояния A. Текущее состояние R ( tt) находится суммированием приращений AJR. В другой модификации расчета [82 ] по состоянию Rlt В и воздействию Bz непосредственно находится состояние R. Идея данной модификации использует тот факт, что от предыстории деформирования можно считать зависящим только поле неупругих деформаций p - ti ( х), а состояние R определяется по заданному полю ptj ( x) однозначно - из упругого решения. Напомним, что так названо решение краевой задачи термоупругости с дополнительным полем начальных деформаций - в отличие от упругого решения, определяющего реакцию R идеально упругого тела на заданное воздействие В. Таким образом, достаточно суммировать по шагам одно поле неупругой деформации. С другой стороны, вторая модификация более устойчива по отношению к случайным ошибкам при определении неупругой деформации: если в некотором шаге пластическая деформация в какой-либо точке конструкции ошибочно оказалась завышенной, напряжения в ней получатся заниженными и в следующем шаге приращение пластической деформации будет меньше действительного, что частично компенсирует ошибку. [19]
Эти условия непрерывно изменяются вдоль трубы и их аналитический учет достаточно сложен. Задача сводится к интегрированию уравнения ( VI 1.1 2) в пределах от 0 до L либо к численному суммированию приращений давления, определяемых (VII.I3), также в пределах от 0 до L. Чем меньше участки трубы Л /, на которые может быть разбита вся длина подъемных труб, тем меньше будут изменяться слагаемые, входящие в уравнение баланса давления. [20]
 |
Развитие усталостной трещины при постоянной и переменной амплитуде напряжения. [21] |
После этого скорость развития трещины значительно снижается и соответствует новому уровню напряжения. Такой характер рассматриваемой зависимости объясняется тем, что трещина фактически распространяется в материале, не поврежденном предварительным нагружением при более высоком уровне переменного напряжения, потому что повреждение происходит только в ближайших окрестностях края трещины. Так как ее край постоянно проходит в новых объемах материала, то эффект наследственности не наблюдается, что позволяет пользоваться линейным законом суммирования приращений длины трещины. [22]
Для суммирования приращений на входе интегратора ( при числе входных каналов больше двух) применяется специальная схема Иа фиг. В первом каскаде суммируются два приращения А гд и A yz в одной схеме и два другие приращения А уз, A г / 4 в другой схеме. Суммирование приращений A z / i и A yz производится с помощью четырех вентилей Bi - Bi. Прохождение 1 или - 1 через вентили Вз и Bi запрещается, если сумма приращений равна двум единицам или если приращения имеют разную полярность, что даст в сумме нуль. [23]
Принцип единичных приращений заключается в разбиении измеряемой или промежуточной величины на ряд малых составных частей, каждой из которых ставится в соответствие единица младшего разряда цифрового кода. В результате подсчета этих частей с помощью счетчика образуется код - эквивалент измеряемой величины. Такой принцип называют принципом последовательного счета. Возможны две разновидности этого принципа: с преобразованием входной величины в течение фиксированного цикла и с суммированием приращений. В первом случае при измерении каждый раз измеряется ( квантуется) вся величина, а во втором случае к предыдущему результату измерения добавляется приращение величины, происшедшее за прошедший интервал времени. [24]
Задача решается методом шагов по времени, на каждом из которых допускаются итерации. В пределах шага деформации ползучести должны изменяться незначительно по сравнению с упругими, чтобы перераспределение напряжений не было очень большим. Приращения деформаций ползучести на каждом шаге вычисляются по формулам теории течения, описанной в главе IV, а приращения деформаций пластичности - согласно деформационной теории. Полные деформации пластичности и ползучести получаются путем суммирования приращений на каждом шаге. Для решения задачи термопластичности применяется схема метода упругих решений. Каждый материал может иметь свою температурную сетку. Для вычисления свойств при промежуточных температурах используется линейная или квадратичная интерполяция. Свойства материала в отношении свойств ползучести, влияние температуры на которые более существенно, зависят от температуры в полной мере и могут изменяться в теле во всех трех направлениях. [25]
Страницы: 1 2