Cтраница 1
Суммирование вероятностей всех тех Un, у которых концевым является звено St или S2i дает соответственно значения компонент HI и л 2 вектора мгновенного состава. [1]
Вероятность ошибки вычисляется путем суммирования вероятностей различных возможностей появления ошибки. [2]
Интегральная вероятность попадания в диапазон подсчитывается суммированием вероятностей поца-даний в интервалы, входящие в диапазон. [3]
Таким образом, для нахождения вероятностей Р ( Хх) нужно произвести суммирование вероятностей Р ( х, ) в таблице по / - му столбцу. Эти вероятности и записаны в последней строке таблицы. [4]
Далее, разложение Qn ( В) для борелевского множества В может быть получено суммированием вероятностей, соответствующих точкам, принадлежащим множеству В, и когда В - ( - со, х ], х е Rk, эти суммы имеют простой законченный вид. При этом широко используется многомерное обобщение классической формулы суммирования Эйлера - Маклорена. [5]
Таком образом, апостериорная вероятность того, что декодированный информационный бит dk - i представляется как двоичная цифра, получается путем суммирования совокупных вероятностей по всем состояниям. [6]
В самом деле, если в нашем примере вероятности различных точек и могут быть неодинаковыми, то во всяком случае распределение вероятностей должно быть таким, чтобы при суммировании вероятностей сумма ряда расходилась. В противном случае, имея дело уже с нормированными вероятностями, мы получили бы, что с вероятностью, сколь угодно близкой к единице, осуществляется одна из точек конечной, хотя, может быть, и содержащей очень много элементов, совокупности. Но на динамической траектории имеются участки флюктуации любого вида, в частности, г. колъ угодно длинные участки, на которых большинство точек с заданной ординатой не является точками минимума. Поэтому для перехода к локальной / / - теореме было бы необходимо утверждать, что упомянутый выше, осуществляющийся с практической достоверностью участок динамической траектории не является таким флюктуационным участком. Подобное утверждение не имеет никакого основания, и принимая его, мы, по существу, принимаем саму локальную / / - теорему. Поэтому для того, чтобы наш переход к локальной / / - теореме не был следствием одного лишь произвольного предположения о характере выделенного нашим распределением участка, необходимо предположить распределение таким, чтобы сумма вероятностей расходилась. При этом возникает охарактеризованная выше трудность. [7]
Однако разрушение может произойти по любой поверхности. Следовательно, для того чтобы найти вероятность разрушения образца, необходимо провести суммирование вероятностей разрушения по всем возможным поверхностям разрушения. Таким образом приходим к понятию континуального интеграла и интегрированию в функциональных пространствах. Излагаемая модель основана на том разделе теории вероятностей, в котором используются функциональный анализ и теория меры. [8]
Такая функция множества Р называется вероятностной мерой. Три свойства ( 2.9 - 11) отражают на математическом языке наши интуитивные представления о вероятностях: то, что невозможное событие 0 имеет нулевую вероятность, достоверное событие Q имеет вероятность, равную единице, и вероятность объединения взаимно исключающих событий получается ( разумеется, на интуитивном уровне) суммированием вероятностей отдельных событий. Третье условие требует, чтобы это свойство сохранялось и для счетного объединения взаимно исключающих событий. В конкретных приложениях мера Р, входящая в вероятностное пространство, получается либо с помощью априорных соображений, либо выводится из длинной серии испытаний, в которой определяется относительная частота события А. В частотной интерпретации вероятности существуют математические тонкости, в которые нам не хотелось бы здесь вдаваться. [9]
Наконец, оператор К 3 вместе с группой операторов А55, А5вг АН алгоритма (5.16) также претерпевает существенные изменения. Вместо оператора К &3 введем оператор К, осуществляющий прибавление вероятностей попадания очередного значения ошибки в соответствующий интервал разбиения. Оператор А 55 заменим на А5 &, вычисляющий вероятность попадания в г-й интервал путем суммирования вероятностей, попавших в этот интервал значений ошибок механизма. [10]