Cтраница 1
Суть парадокса состоит в следующем: если на рынках товаров длительного пользования покупатели ожидают проведение фирмой политики межвременной ценовой дискриминации, они будут отказываться от приобретения товаров сегодня. Межвременная ценовая дискриминация на рынках товаров длительного пользования приводит к уничтожению монопольной власти фирмы. Причиной возникновения парадокса Коуза служит влияние ожидаемых покупателями будущих цен на объем спроса сегодня. Объем сегодняшнего спроса находится в обратной зависимости от ожидаемой покупателями цены - если их потери, связанные с переносом покупки в будущее, невелики, потребители ( по крайней мере их часть) предпочтут отложить покупку товара до момента снижения цены. Таким образом, проблема межвременной дискриминации заключается в том, что, не изменяя цены во времени, фирма получает дополнительную прибыль сегодня, но теряет остаточный спрос, а изменяя цены, фирма получает дополнительных потребителей завтра, но теряет дополнительную прибыль, из-за того что покупатели откладывают приобретение товара. [1]
Суть парадокса Дон Кихота, обладающего несомненным сходством с парадоксом крокодила и младенца, несколько затемняет неоднозначность утвер - ждения, высказанного тем человеком, который пере шел мост. О чем идет речь: о намерении или о буду - щем событии. [2]
Вычисление вероятностей для всей колоды громоздко и утомительно, но суть парадокса легко понять, если воспользоваться мини-колодой из четырех карт, например из туза пик, туза червей, двойки треф и валета бубен. [3]
Шэй привлек мое внимание к этой проблеме после моего выступления в Массачусетском технологическом институте в 1983 г.) Суть парадокса в следующем: неверно представление о том, что чем выше скорость машин, тем большее их число проезжает на зеленый свет, так как при более высокой скорости водители должны сохранять и большее расстояние между машинами. [4]
Разделив шар радиуса г см на конечное число частей, мы интуитивно ожидаем, что, складывая эти части вместе, можно получить только сплошные фигуры, объем которых равен объему исходного шара радиуса в 1 см. Однако это справедливо только в случае, когда шар делится на части, имеющие объем. Суть парадокса заключается в том, что в трехмерном пространстве существуют неизмеримые множества, которые не имеют объема, если под объемом мы понимаем то, что обладает свойством аддитивности, и предполагаем, что объемы двух конгруэнтных множеств совпадают. В доказательстве теоремы Банаха - Тарского используется аксиома выбора Цермело. [5]
Разделив шар радиуса г 1 см на конечное число частей, мы интуитивно ожидаем, что, складывая эти части вместе, можно получить только сплошные фигуры, объем которых равен объему исходного шара радиуса в 1 см. Однако это справедливо только в случае, когда шар делится на части, имеющие объем. Суть парадокса заключается в том, что в трехмерном пространстве существуют неизмеримые множества, которые не имеют объема, если под объемом мы понимаем то, что обладает свойством аддитивности, и предполагаем, что объемы двух конгруэнтных множеств совпадают. В доказательстве теоремы Банаха - Тарского используется аксиома выбора Цермело. [6]
Разделив шар радиуса г 1 см на конечное число частей, мы интуитивно ожидаем, что, складывая эти части вместе, можно получить только сплошные фигуры, объем которых равен объему исходного шара радиуса в 1 см. Однако это справедливо только в случае, когда шар делится на части, имеющие объем. Суть парадокса заключается в том, что в трехмерном пространстве существуют неизмеримые множества, которые не имеют объема, если под объемом мы понимаем то, что обладает свойством аддитивности, и предполагаем, что объемы двух конгруэнтных множеств совпадают. В доказательстве теоремы Банаха-Тарского используется аксиома выбора Цермело. [7]
Теория Кантора позволяет рассматривать бесконечные множества ( будь то множества точек на прямой или мгновений времени) не как набор изолированных индивидуальных точек и событий, а как нечто целое. Суть парадоксов Зенона и состоит как раз в том, что ни пространственные отрезки, ни временные промежутки недопустимо рассматривать как состоящие из бесконечно большого числа дискретных членов, изолированных друг от друга, как следы на снегу. Решение парадоксов Зенона требует теории типа канторовской теории множеств, в которой наши интуитивные представления об отдельных точках и индивидуальных событиях объединены в систему - последовательную теорию бесконечных множеств. [8]
Следующий парадокс также связан с движением транспорта. Шэй привлек мое внимание к этой проблеме после моего выступления в Массачусетском технологическом институте в 1983 г.) Суть парадокса в следующем: неверно представление о том, что чем выше скорость машин, тем большее их число проезжает на зеленый свет, так как при более высокой скорости водители должны сохранять и большее расстояние между машинами. [9]
Термин перепутанные состояния происходит от немецкого выражения Шредингера verschrankter Zustand. Они составляют суть парадокса Эйнштейна-Подоль - ского - Розена, для которого Шредингер и придумал это выражение. Совсем недавно эти состояния были использованы, чтобы реализовать телепортацию квантовых состояний, квантовый канал связи и, может быть, квантовые вычисления. [10]
Тем более, напомним, что не всегда сберегатели и инвесторы совпадают. С другой стороны, из теории предельной полезности ( маржина-лизма) нам известно, что предельная эффективность капиталов падает. И, наконец, поскольку сбережения есть функция от дохода: S S ( Y), то с ростом производства национального дохода ( Y) сбережения опять же должны возрастать. Суть парадокса в том, что с ростом сбережений инвестиции возрастают значительно медленнее. [11]
Парадокс лжеца состоит в одновременной истинности и и ложности следующего утверждения: Это утверждение, которое я сейчас делаю, ложно. Пеано о другом отчасти сходном парадоксе еще в начале нашего века сказал, что он относится не к математике, а к лингвистике. Но именно математика в XX веке много сделала для понимания сути парадоксов, тем самым помогая уяснить и лингвистическую их сторону. [12]
С увеличением / функция u ( f, Т), как видно из (4.23), должна неограниченно возрастать вплоть до бесконечности. Он противоречит экспериментальным данным и здравому смыслу. Суть парадокса в том, что средняя энергия излучения классического осциллятора на всех частотах одинакова. [13]
О P ( Ai, Bj ] 1 обозначает вероятность того, что гладиатор AI нанесет поражение гладиатору Bj. Турнир продолжается до тех пор, пока не уничтожается одна из команд. Рассмотрим вопрос о существовании стратегии S, которая оптимальна в том смысле, что она максимизирует PS ( A, В ], вероятность выигрыша команды А у команды В, когда используется стратегия S. Под стратегией здесь понимается правило, определяющее порядок выхода на арену гладиаторов обеих команд. Тогда вероятность PS ( A, В) одинакова для всех SI В этом суть парадокса гладиаторов. Другой парадокс этой же игры состоит в следующем. [14]
Другой кот присутствует в знаменитом мысленном эксперименте создателя квантовой механики Эрвина Шредингера, где речь идет о парадоксе, связанном с возможным умерщвлением живого кота. Дело в том, что между микромиром, описываемом в деталях волновым уравнением Шредингера и макромиром, подчиняющимся законам классической механики, существует некая пропасть, как бы некий мезомир, в котором не обеспечивается сшивка или стыковка того и другого описаний. Квантовая механика формально приписывает волновую функцию любому телу, в пределе вплоть до Вселенной. А классическая механика ничтоже сумняшися хотела бы перенести свои законы на объекты сколь угодно малые. Пусть у нас имеется ящик с живым котом и счетчик Гейгера, который регистрирует а-частицы при распаде ядер. К счетчику ничего не стоит приделать устройство, которое может разбить стеклянную ампулу с цианистым калием при пролете а-частицы. Ампула с ядом находится в ящике с живым котом. Суть парадокса: с точки зрения квантовой механики в ящике мы имеем суперпозицию живого и мертвого кота, но, открыв ящик, мы увидим либо живого, либо мертвого кота - и ничего другого, так как суперпозиция макроскопически различимых состояний никогда не наблюдается. [15]