Cтраница 1
Существование нулевых колебаний подтверждено многими экспериментами. Так, эти колебания заставляют дрожать электрон, двигающийся в атоме. В результате электрон как бы превращается в шарик с радиусом, равным амплитуде дрожания, поэтому он слабев взаимодействует с ядром, чем точечный электрон. [1]
Учитывая существование нулевых колебаний, можно прийти, Б частности, к следующему интересному заключению: энергия колебательного движения атомов кристалла не обращается в нуль даже при температуре абсолютного нуля. [2]
А вот высказывания современного автора: Существование нулевых колебаний электромагнитного поля и поляризационных колебаний ( флуктуации) позитронно-электронного поля приводит к заключению, что поле существует постоянно, и в этом смысле нет никакой пустоты. [3]
Основное состояние кристалла есть фононный вакуум, и его физические свойства проявляются в существовании нулевых колебаний. Интенсивность нулевых колебаний характеризуется квадратом амплитуды каждого нормального колебания, который определяется такой же формулой, как и для одномерного гармонического осциллятора. [4]
При Г - 0 величина среднего квадрата смещения атома стремится к постоянному пределу 302 / 2тг / гры3, что является следствием существования нулевых колебаний. [5]
Соответствующие этой энергии колебания называются нулевыми. Существование нулевых колебаний в кристалле было доказано экспериментально. [6]
У обычного кристалла волновые свойства атомов приводят к существованию нулевых колебаний; у квантовых жидкостей - полностью разрушают кристаллическую структуру, а у квантовых кристаллов, сохраняя выде-ленность узлов кристаллической решетки, волновые свойства допускают перемещение атомов с узла на узел. [7]
Так как число слагаемых в (61.47) бесконечно велико, Е0 оказывается бесконечно большой. Для большинства процессов взаимодействия поля с веществом существенна лишь разность энергий двух состояний системы вещество - поле. Поэтому наличие в энергии бесконечно большого постоянного слагаемого в этих процессах не проявляется. Однако существование нулевых колебаний сказывается на некоторых процессах и приводит хотя и к очень малым, но наблюдаемым эффектам. [8]
В классической динамике для электрически нейтральных систем также возможно на короткое время отклонение от равномерного распределения заряда за счет тепловых колебаний. Однако при абсолютном нуле температуры всякое движение отсутствует, что должно приводить к 4 0 и к отсутствию сил Ван-дер - Ваальса. В свою очередь, в квантовой динамике в основном состоянии средние значения дипольного момента ( с /) также равны нулю. Таким образом, возможность сближения и кристаллизации ряда веществ, в частности инертных газов, ярко демонстрирует существование нулевых колебаний, что на макроскопическом уровне подтверждает фундаментальную роль принципа неопределенности. [9]
Примером частиц, совершающих малые колебания, могут служить атомы в молекуле или в твердом теле. Экспериментально удается доказать наличие нулевой энергии и нулевых колебаний атомов путем наблюдения рассеяния света кристаллами. Рассеяние света обусловлено колебаниями атомов. По мере уменьшения температуры амплитуда колебаний согласно классической теории должна неограниченно уменьшаться, а вместе с тем должно исчезать и рассеяние света. Между тем опыт показывает1, что интенсивность рассеяния света по мере уменьшения температуры стремится к некоторому предельному значению, указывающему па то, что и при абсолютном нуле колебания атома не прекращаются. Этот факт подтверждает существование нулевых колебаний. [10]
Пусть мы имеем две молекулы, у которых в состоянии покоя заряды распределены со сферической симметрией, так что молекулы между собою не взаимодействуют. Если сместить заряды из их положений равновесия, то молекула приобретает диполь-ный момент и взаимодействие становится возможным. Такое смещение на самом деле возникает вследствие не исчезающих ни при каких условиях нулевых колебаний с энергией / 2Й о - Но появление дипольного момента в одной молекуле вызывает в окружающем пространстве поле и индуцирует дипольный момент в другой. Эти быстро меняющиеся дипольные моменты находятся друг относительно друга в такой фазе, что в результате возникает притяжение. Оно, как видно, неизбежно связано с существованием нулевых колебаний, необходимость которых вытекает из соотношений неопределенности. [11]
Устойчивы только такие колебания, для которых на длине ящика укладывается целое число полуволн. Каждое колебание можно рассматривать как осциллятор, в котором роль кинетической энергии играет энергия магнитного поля, а потенциальной - электрическая энергия. Координата и скорость осциллятора не имеют определенных значений. Его волновая функция позволяет найти вероятность того или иного значения координаты или скорости. Аналогично для каждого из осцилляторов электромагнитного поля можно указать вероятность того или иного значения электрического или магнитного поля. Электрическое и магнитное поля совершают нулевые колебания. Средний квадрат электрического поля и средний квадрат магнитного поля имеют неравные нулю значения, даже если в пространстве нет ни одной заряженной частицы и ни одного кванта электромагнитного поля. Существование нулевых колебаний подтверждено многими экспериментами. Так, эти колебания заставляют дрожать электрон, двигающийся в атоме. В результате электрон как бы превращается в шарик с радиусом, равным амплитуде дрожания; поэтому он слабее взаимодействует с ядром, чем точечный электрон. Энергии спектральных линий, испускаемых электроном, смещаются. Теоретическое значение смещения с огромной точностью совпало с экспериментальным. [12]