Cтраница 1
Существование обратного оператора гарантируется тогда отсутствием ненулевого решения у однородного уравнения. [1]
Проблема существования обратного оператора прежде всего связана с вопросом о корректности постановки задачи в виде операторного управления ( 69), которое в большинстве задач теории автоматического управления оказывается некорректным. [2]
Вопросы существования обратного оператора и анализа их различных свойств достаточно многообразны. [3]
Чтобы доказать существование обратного оператора к / - - iA, надо проверить, что ядро ker ( / 4 - iA) оператора / - j - iA состоит только из нуля. [4]
Таким образом, установление факта Do-устойчивости сводится к существованию обратного оператора к данному, который ( это важно подчеркнуть) записывается в явном виде. [5]
DA и что Ah 0, а это противоречит существованию обратного оператора. [6]
Я, откуда Ah 0, а это противоречит существованию обратного оператора. [7]
Из предыдущих рассуждений следует, что корректная разрешимость уравнения Аху эквивалентна существованию ограниченного обратного оператора А-1. Заметим, что свойство корректной разрешимости существенно зависит от рассматриваемых пространств и норм на них. [8]
Метод ( 14) называется стационарным итерационным методом, так как В и т не зависят от номера итерации. Для существования обратного оператора В-1 достаточно потребовать положительности оператора В. [9]
Из (14.1) вытекает, в частности, существование обратного оператора к А. [10]
Из биективности F, разумеется, следует существование обратного оператора G: Е - Е и его биективность. [11]
Именно, если существует левый обратный оператор Iff1, то решение уравнения ( 8), если оно существует, единственно. Действительно, при проверке этого обстоятельства в случае существования обратного оператора мы использовали лишь первое из соотношений ( 7), которое имеет место и для левого обратного. [12]
Приведенные соображения подсказывают, как определить etL в случае эллиптических операторов, и, кроме того, из теоремы 4.4.2 мы знаем о существовании обратного оператора для г - L в большей части комплексной плоскости. [13]
Метод ( 14) называется стационарным итерационным методом, так как В и т не зависят от номера итерации. Для существования обратного оператора В-1 достаточно потребовать положительности оператора В. [14]