Cтраница 3
Самое существование предела нам доказывать не надо, так как сходи-л-ость ряда (30.1) для всех х, кроме х з 0 ( mod 2л), была установлена при ап ], 0, без гипотезы выпуклости ап, в теореме 1 этого параграфа. [31]
Доказать существование предела () и явно его вычислить удается, напр. [32]
Из существования предела и его независимости от начальной точки - б - вытекает, что nppi иррациональном и, отображение не имеет неподвижных точек, в том числе и кратных. [33]
Из существования предела (5.7) вытекает сходимость ряда (5.6) для всех таких г, что г г, и таким образом возникает круг сходимости. [34]
Интуиционистски существование предела приходится доказывать прямым вычислением. [35]
Для существования предела функции при х - - а не требуется, чтобы функция была определена в точке х а. При нахождении предела рассматриваются значения функции в окрестности точки а, отличные от а; это положение наглядно иллюстрируется следующим примером. [36]
Практически существование предела поглощения известно давно; этот предел выражается в стандартных величинах поглощения пигментами льняного масла. Способность поглощения масла известна как маслоемкость; для определения ее существуют стандартные методы. [37]
Здесь существование внутренних пределов означает сходимость столбцов двойного ряда. [38]
Для существования предела функции при х - а не требуется, чтобы функция была определена в точке х - а. При нахождении предела рассматриваются значения функции в окрестности а, отличные от а; это положение наглядно иллюстрируется следующим примером. [39]
Из существования предела комплексного выражения следует существование пределов его действительной и мнимой частей. [40]
Для существования предела функции прц х - а не требуется, чтобы функция была определена в точке х - а. При нахождении предела рассматриваются значения функции в окрестности точки а, отличные от а; это положение наглядно иллюстрируется следующим примером. [41]
Для существования предела комплексной величины необходимо и достаточно, чтобы существовали пределы ее действительной и мнимой части. [42]
Доказательство существования предела (7.1) для любого стационарного потока опирается на следующую элементарную лемму теории пределов, которая, как мы увидим, пригодится нам и в дальнейшем. [43]
Признаки существования предела последовательности, сформулированные в теоремах 1 и 2, не всегда удобны для использования на практике, поскольку с их помощью, как правило, нельзя оценить, насколько данный член последовательности отличается от предела. Более удобным с этой точки зрения является признак, который мы сформулируем ниже. [44]
Теорема существования предела монотонной ограниченной последовательности может быть обобщена на случай монотонной ограниченной функции. [45]