Существование - функция - ток
Cтраница 1
Существование функции тока для осесимметричных течений является следствием кинематического предположения о несжимаемости жидкости. Таким образом, функция тока присуща не только течениям вязкой жидкости, но, например, и течениям идеальной жидкости, так как эти два течения отличаются друг от друга только динамическими свойствами. Более того, существование функции тока не ограничивается лишь установившимися течениями. [1]
Простейшим примером существования функции тока служит плоское движение несжимаемой жидкости. [2]
 |
Схема для объяснения физического смысла функции тока. [3] |
Подчеркнем, что существование функции тока не зависит от наличия или отсутствия в жидкости вихрей; оно вытекает из уравнения (2.53) неразрывности для плоских течений и потому функция тока приведенного вида существует только для плоских течений. [4]
Рассмотрим частные случаи существования функции тока. [5]
Соотношение (5.1.5) является условием существования функции тока. [6]
Покажем, что (7.2.2) влечет за собой существование функции тока. [7]
Ее необходимо отличать от двумерной функции тока Лагранжа, упоминаемой в начале гл. Существование функции тока основано исключительно на гипотезах симметрии и несжимаемости. Поэтому не удивительно, что функция тока играет важную роль и в других областях гидродинамики, отличных от рассматриваемых здесь. [8]
Понятие потенциала скоростей было введено Эйлером. Существование функции тока в случае плоского движения было установлено Лагранжем. Кинематический смысл этой функции и ее связь с линией тока были разъяснены Рэнки-ном в 1864 г. Лагранж в 1781 г. первый нашел те динамические условия, при выполнении которых будет существовать безвихревое движение с потенциалом скоростей. [9]
С практической точки зрения наиболее важным случаем является обтекание тела вращения потоком жидкости, параллельным его оси симметрии. Они характеризуются существованием функции тока. В данной главе будут найдены некоторые точные решения для течений этого типа. [10]
 |
Пример построенной гидродинамической сетки. [11] |
Если tyA 0, то q tyB, и поэтому можно сказать, что ty является расходной функцией. Подчеркнем, что существование функции тока не зависит от наличия или отсутствия в жидкости вихрей. [12]
Простейшим и наиболее глубоко и всесторонне изученным случаем интегрирования уравнений Эйлера для идеальной несжимаемой жидкости является так называемое безвихревое движение или движение с потенциалом скоростей. Понятие потенциала скоростей было введено Эйлером. Существование функции тока в случае плоского движения было установлено Лагранжем. [13]
Существование функции тока для осесимметричных течений является следствием кинематического предположения о несжимаемости жидкости. Таким образом, функция тока присуща не только течениям вязкой жидкости, но, например, и течениям идеальной жидкости, так как эти два течения отличаются друг от друга только динамическими свойствами. Более того, существование функции тока не ограничивается лишь установившимися течениями. [14]
Функция з ( q %, qz) называется функцией тока для данного пространственного течения. Следует обратить внимание на то, что существование этой функции определяется не только характером течения, но и выбором системы координат. Так, если бы в рассмотренном случае координатные направления были выбраны так, чтобы все три проекции скорости были отличны от нуля, то обосновать существование функции тока оказалось бы невозможно. [15]
Страницы: 1