Cтраница 2
Итак, калибровочное поле описывается распределением в пространстве трех чисел А Л2, Л3, значения которых людям неведомы. Но различие величин А в разных точках ( градиент А) определяется деформацией по Вейлю, которая, будучи геометрической характеристикой вейлева пространства, является наблюдаемой величиной. Таким образом, если бог произвольно изменяет в каждой точке значения А, но оставляет неизменными градиенты А ( то есть следит за тем, чтобы не изменялась наблюдаемая величина - деформация по Вейлю), то люди ничего не заметят. В математике такое изменение величин А называют калибровочным преобразованием. Описанная только что неощутимая для людей игра бога с числами А как раз и представляет калибровочное преобразование. Отсутствие при таком преобразовании наблюдаемых изменений означает калибровочную инвариантность мира людей. Понятно, что калибровочные преобразования можно делать как при существовании деформации масштаба, так и без нее: в любом случае калибровочное преобразование не изменяет мира людей. [16]