Cтраница 1
Физическая сущность задачи состоит в том, что человек переходит с носа на корму, отчего лодка перемещается в обратном направлении. Перемещение человека на лодке, его вес и вес лодки заданы, требуется определить расстояние, на которое переместится лодка вследствие перемещения человека. Здесь механическое движение человека передается лодке в качестве механического же движения. В подобных задачах обычно применяют теорему о проекциях количеств движения илц аналогичную ей теорему о движении центра масс. Мы покажем применение обеих этих теорем. [1]
Физическая сущность задачи заключается в том, что при постоянном давлении в начале газопровода ступенчато изменяется массовый расход газа на величину А в конце газопровода. Требуется определить изменение во времени давления газа в конца газопровода. [2]
Здесь физическая сущность задачи подсказывает правильное решение, подчеркивает главные проблемы, которые все же достаточно общи и, возможно, приложимы к решению аналогичных вопросов в других задачах коллективного поведения автоматов. [3]
Из физической сущности задачи обычно ясно, как надо выбрать обобщенные координаты в таком количестве, которое необходимо и достаточно для задания возможных положений системы. Если же зависимости ( 21) требуются при решении задачи, то они составляются, как правило, с помощью геометрических соображений. [4]
После выяснения физической сущности задачи надо составить систему уравнений, число которых равно числу неизвестных величин, решить ее в общем виде, т.е. получить расчетную формулу. [5]
В то же время физическая сущность задачи часто будет приводить к решениям, связанным с математическими трудностями. Инженер должен всегда иметь это в виду. Он часто будет сталкиваться с проблемами, например при численном решении дифференциальных уравнений, для которых в чистой математике не существует строго обоснованных методов решения. В таком случае нащупывание физической ситуации является ведущим принципом для того, чтобы избежать ошибок. [6]
Граничные условия вытекают из физической сущности задачи: мощность компенсирующих устройств не может бьпь отрицательной. [7]
Прежде всего, из физической сущности задачи ясно, что никакого иного действия, кроме изменения момента переключения реле, апериодическое звено, находящееся перед релейным элементом, оказать не может. Следовательно, задача, как и в рассмотренном выше случае, сводится к учету запаздывания срабатывания реле. [8]
Прежде всего, из физической сущности задачи ясно, что никакого иного действия, кроме изменения момента переключения реле, апериодическое звено, находящееся перед релейным элементом, оказать не может. Следовательно, задача, как и в предыдущем параграфе, сводится к учету запаздывания срабатывания реле; однако теперь это запаздывание не будет постоянным. [9]
Под качественным решением понимаем анализ физической сущности задачи и словесное изложение хода решения, а формулы должны явиться математическим выражением высказанных мыслей и привести после соответствующих вычислений к количественному решению. [10]
Вместе с анализом исходной системы уравнений следует разобраться в физической сущности задачи и выяснить некоторые дополнительные данные о пределах изменения величин, скорости их нарастания, длительности процесса. [11]
Достоинством метода характеристик является то, что он основан на физической сущности задачи, поскольку возмущения распространяются по характеристикам. Метод позволяет выявить разрывы в решении. [12]
В задачах механики часто встречаются случаи, когда различные по физической сущности задачи сводятся к одним и тем же дифференциальным уравнениям. Бывает, что в одной из таких задач трудно найти решение, а в другой можно дать простое и наглядное толкование решения. Поэтому установление аналогии оказывает большую помощь при решении первой задачи. Так, например, задача о кручении бруса с сечением произвольной формы сводится к такому же дифференциальному уравнению, как и задача о равновесии пленки, натянутой по контуру рассматриваемого сечения под действием равномерно-распределенного давления. Напряжение при кручении оказывается пропорциональным углу, образованному касательной к поверхности пленки с контуром сечения. Характер деформации пленки под действием давления всегда можно представить хотя бы приблизительно. Следовательно, всегда имеется возможность представить и закон распределения напряжений при кручении бруса с произвольной формой сечения. При помощи пленочной аналогии можно получить не только качественные, но и количественные соотношения. Для этого используются специальные приборы. [13]
Достоинством метода характеристик является то, что он основан на физической сущности задачи, поскольку возмущения распространяются по характеристикам. Метод позволяет выявить разрывы в решении. [14]
Третья группа способов базируется на некоторых интуитивных соображениях, подсказываемых физической сущностью задачи, для построения обобщенного критерия, вид которого полностью зависит от исследователя. [15]