Cтраница 1
Единичная сфера банахова ( пространства называется гладкой в точке л:, если опорный функционал fx в этой точке единствен. Банахово пространство называется гладким, если его единичная сфера - гладкая в каждой точке. [1]
Единичная сфера 5 в пространстве / дает нам пример ограниченного, но не вполне ограниченного множества. [2]
Единичная сфера 5 в пространстве / 2 дает нам пример ограниченного, но не вполне ограниченного множества. [3]
Если единичная сфера задана в определенном параметрическом представлении, то существует прямолинейная конгруэнция такая, что ее развертывающиеся поверхности имеют параметрические линии на сфере своими сферическими отображениями и пересекают другую подходящую поверхность по сети Чебышева. Как показано в статье [265], эта задача имеет решение. [4]
Поверхность единичной сферы, для которой требуется построить карту, может быть разделена на некоторое количество площадок, которые можно картографировать отдельно, используя приближение малого поля. Для всех них строятся двумерные карты на плоскостях, касающихся единичной сферы в разных точках. Эти точки касания являются фазовыми центрами отдельных площадок. Для каждой отдельной карты необходимо устанавливать и фазы функции видности, и координаты ( u v w) всей базы данных относительно своего фазового центра. Отдельные площадки могут быть объединены с использованием методов, аналогичных тем, которые применяются при мозаике, включая совместное восстановление. Этот подход назывался картографирование многогранников, потому что различные плоскости карт образуют часть поверхности многогранника. [5]
На единичной сфере в L отображение / ь / ( /) является непрерывной функцией. Так как эта сфера ограничена и замкнута, эта функция ограничена и, более того, верхняя грань ее значений достигается. [6]
На единичной сфере из введем новые сферические координаты такие, что точка М ( 9 у) является полюсом. [7]
Для точек вне единичной сферы мы получим уже другое разложение. [8]
Обозначим эту единичную сферу через SIK. [9]
А отображает единичную сферу пространства Е в слабо компактное множество в Е, то этим же свойством обладает и сопряженный оператор. [10]
Лапласа на единичной сфере. Будучи инвариантным относительно вращений, этот оператор коммутирует со всеми компонентами момента и, как отмечалось в 14.4, имеет общие собственные функции с одной из компонент, в качестве которой удобно выбрать Lz. [11]
Лапласа на единичной сфере, а Щ - вполне определенные постоянные. Кроме / с, все остальные k - вещественные постоянные. Поэтому Wi ( i Ф 3) - вещественные функции, a w3 - функция комплекс-позначная. Итак, формула (2.68) содержит в конечном итоге шесть произвольных аналитических функций. Следовательно, она позволяет обеспечить шесть независимых граничных заданий. [12]
Доказать, что единичная сфера в IP ( р1) сильно замкнута. [13]
Шмульян [2], единичная сфера сякого рефлективного пространства слабо компактна. [14]
В каких точках единичной сферы ( х х) 1 форма q достигает максимума или минимума. Более общо: в каких точках единичной сферы форма q принимает стационарное значение, т.е. все ее производные в этих точках по любому направлению равны нулю. [15]