Cтраница 1
Сфероцентралы ( хг) и ( рг) в точке р образуют между собой угол ф, на который нужно повернуть тело вокруг точки р, чтобы перевести его из положения At в положение Аг. Положим, что и и К - точки сфероцентроид, которыми они касаются одна другой в момент г. Если теперь повернем неподвижное пространство В вокруг точки р вместе с неподвижной сфероцентроидой и всеми неподвижными сфероцентралами прямого движения на тот же угол ф, но в обратную сторону, то подвижная и неподвижная сферо-центроиды коснутся одна другой теми же точками к и К. Следовательно, неподвижная сфероцентрала ( Рг) прямого движения будет подвижной сфероцентралой в обращенном движении, а подвижная централа ( а) - неподвижной в обращенном движении. [1]
Неподвижная сфероцентрала ( рг) положения At является огибающей высот сферических треугольников РА. Иначе: неподвижный конический аксал ( Р /) положения At является огибающей плоскостей. [2]
Пусть ( Р) - неподвижная сфероцентрала момента t в прямом движении. [3]
Следствие: Неподвижная сфероцентроида есть огибающая неподвижных сфероцентрал, подвижная сфероцентроида - огибающая неподвижных сфероцентрал. [4]
О - неподвижная точка тела; определим, как построить точку 3 сфероцентралы ( или радиус-вектор ( i), соответствующую паре точек к, К. [5]
Следствие: Неподвижная сфероцентроида есть огибающая неподвижных сфероцентрал, подвижная сфероцентроида - огибающая неподвижных сфероцентрал. [6]
Пусть тело А совершает бесконечно малый поворот, при котором оно переходит из положения At в последующее бесконечно близкое положение. Очевидно, что неподвижной сфероцентрале ( р) принадлежит и точка р, как центр поворота предшествующего At бесконечно близкого положения тела. Но с другой стороны, точки 3 и р, как центры мгновенного вращения тела, представляют собой бесконечно близкие точки неподвижной сфероцентроиды. [7]
Известно, что со сфероцентроидами связаны линейчатые поверхности - подвижный и неподвижный конические аксоиды с вершинами в центре сферы. Подобно этому введем связанные с подвижной и неподвижной сфероцентралами конические поверхности - подвижный и неподвижный конические аксалы с вершиной в центре сферы. Конический аксал, следовательно, есть поверхность конуса, образующие которой суть радиусы-векторы точек Сфероцентралы, проведенные из центра сферы. В положении At тела с неподвижной линейчатой поверхностью ф) совпадает линейчатая поверхность ( щ) движущегося тела Л с вершиной в той же неподвижной точке. [8]
Сфероцентралы ( хг) и ( рг) в точке р образуют между собой угол ф, на который нужно повернуть тело вокруг точки р, чтобы перевести его из положения At в положение Аг. Положим, что и и К - точки сфероцентроид, которыми они касаются одна другой в момент г. Если теперь повернем неподвижное пространство В вокруг точки р вместе с неподвижной сфероцентроидой и всеми неподвижными сфероцентралами прямого движения на тот же угол ф, но в обратную сторону, то подвижная и неподвижная сферо-центроиды коснутся одна другой теми же точками к и К. Следовательно, неподвижная сфероцентрала ( Рг) прямого движения будет подвижной сфероцентралой в обращенном движении, а подвижная централа ( а) - неподвижной в обращенном движении. [9]
Сфероцентралы ( хг) и ( рг) в точке р образуют между собой угол ф, на который нужно повернуть тело вокруг точки р, чтобы перевести его из положения At в положение Аг. Положим, что и и К - точки сфероцентроид, которыми они касаются одна другой в момент г. Если теперь повернем неподвижное пространство В вокруг точки р вместе с неподвижной сфероцентроидой и всеми неподвижными сфероцентралами прямого движения на тот же угол ф, но в обратную сторону, то подвижная и неподвижная сферо-центроиды коснутся одна другой теми же точками к и К. Следовательно, неподвижная сфероцентрала ( Рг) прямого движения будет подвижной сфероцентралой в обращенном движении, а подвижная централа ( а) - неподвижной в обращенном движении. [10]
Известно, что со сфероцентроидами связаны линейчатые поверхности - подвижный и неподвижный конические аксоиды с вершинами в центре сферы. Подобно этому введем связанные с подвижной и неподвижной сфероцентралами конические поверхности - подвижный и неподвижный конические аксалы с вершиной в центре сферы. Конический аксал, следовательно, есть поверхность конуса, образующие которой суть радиусы-векторы точек Сфероцентралы, проведенные из центра сферы. В положении At тела с неподвижной линейчатой поверхностью ф) совпадает линейчатая поверхность ( щ) движущегося тела Л с вершиной в той же неподвижной точке. [11]
Пусть в момент t тело находится в положении At. В положении Аг тела подвижная ( ал) и неподвижная ( Рг) сфероцентралы совпадают. [12]