Cтраница 2
Аналогичные условия могут быть обеспечены для преобразования контурных уравнений и матриц контурных сопротивлений, если принять целесообразную нумерацию ветвей дерева и хорд графа схемы замещения электрической системы. [16]
Для формирования обобщенного уравнения состояния ( 1 - 15) необходимо предварительно определить матрицы соединений М и N, которые в аналитической форме отображают конфигурацию схемы замещения электрической системы. [17]
Нелинейные уравнения узловых напряжений описывают установившийся режим электрической системы при задании нелинейных источников тока. В схеме замещения электрической системы нелинейным источникам тока соответствуют генераторы с заданной мощностью либо нагрузки потребителей, заданные статической характеристикой или постоянной мощностью. [18]
Нелинейные уравнения узловых напряжений описывают установившийся режим электрической системы при задании нелинейных источников тока. В схемах замещения электрических систем нелинейные источники тока соответствуют генераторам с постоянной мощностью либо нагрузкам потребителей, заданных статической характеристикой или постоянной мощностью. [19]
Таким образом, схема замещения электрической системы, используемая для расчетов установившихся режимов, представляет собой электрическую цепь. Это означает, что к схеме замещения электрической системы применимы такие понятия, характеризующие электрические цепи, как ветвь, узел и контур. Как известно, ветвью называется участок цепи, который состоит из последовательно соединенных ЭДС и сопротивления ( либо только сопротивления) и вдоль которого в любой заданный момент времени ток имеет одно и то же значение. Узел определяется как точка соединения двух или более ветвей, а контур - как участок цепи, образованный таким последовательным соединением нескольких ветвей, при котором начало первой ветви контура соединено с концом последней в одном узле. [20]
Сказанное о матрице узловых проводимостей справедливо и для матрицы контурных сопротивлений ZK. Значительное число недиагональных элементов этой матрицы также равно нулю, что отражает отсутствие общих ветвей для многих контуров и характерно для схем замещения электрических систем. Поэтому методы преобразования исходных контурных уравнений и соответствующие изменения матрицы контурных сопротивлений во многих случаях позволяют упростить решение задачи и сократить необходимое для этого время работы ЦВМ. [21]
Таким образом, на основе рассмотрения обобщенного уравнения состояния, разрешенного относительно токов ветвей, получены узловые и контурные уравнения в различных формах, и, в частности, разрешенные относительно искомых переменных. Матрицы коэффициентов этих уравнений ( С, Y, Yy, Zy, ZK, YK, Cp, Yp, D) характеризуют схему замещения электрической системы в целом и определяются как сопротивлениями ее ветвей, так и их соединением в узлы и контуры. Вследствие этого данные матрицы называются матрицами обобщенных параметров схемы замещения системы в отличие от натуральных параметров, какими являются сопротивления ветвей. [22]
Применительно к решению системы узловых уравнений ( 2 - 2) сходимость рассматриваемого итерационного процесса будет зависеть только от свойств матрицы узловых проводимостей Yy. Кроме того, как правило, ее диагональные элементы по абсолютной величине превышают недиагональные элементы соответствующей строки или столбца. Однако, поскольку в схемах замещения электрических систем имеются ветви с индуктивными и емкостными проводимостями, условия ( 2 - 20а) и ( 2 - 206) в большинстве случаев не выполняются. Так как это лишь достаточные условия сходимости, то их невыполнение еще не означает обязательной расходимости итерационного процесса. В действительности при решении линейных уравнений состояния итерационный процесс по методу простой итерации обычно сходится, хотя и весьма медленно. [23]
Уравнениям, справедливым для отдельных элементов электрических систем, могут быть поставлены в соответствие те или иные схемы замещения. Системе уравнений, записанных для электрической системы в целом или для ее участка, соответствует расчетная схема, или схема замещения, системы. Поэтому эквивалентирование электрических систем, основанное на анализе уравнений системы, в ряде случаев возможно осуществить путем преобразования схемы замещения системы. Такие преобразования всегда направлены на получение более простой расчетной схемы. Это дает основание в некоторых случаях термином эквивалентирование определять также и упрощающие преобразования схем замещения электрических систем. [24]