Cтраница 3
Известно, что урновые модели - наглядный аппарат теории вероятностей, позволяющий описывать многие реальные процесс и явления. К урновым моделям сводятся схемы случайного выбора с возвращением и без возвращения, схемы независимых испытаний с конечным или бесконечным числом исходов. Более сложный тип моделей представляют урновые схемы с шарами различных типов ( цветов) и с изменяющимся во времени их составом. [31]
Унитарная машина со всеми описанными дополнениями и изменениями в законах функционирования нейронов называется машиной условной вероятности. Это название оттеняет тот факт, что подсчитываемые машиной условные частоты при достаточно длительных историях обучения, которые будем предполагать обычно проводимыми по схеме независимых испытаний, со сколь угодно высокой степенью достоверности стремятся к соответствующим условным вероятностям одних свойств по отношению к другим. На машине условной вероятности моделируются процессы образования и угасания так называемых условных рефлексов. В таком случае условная частота p ( J / I) свойства J по отношению к свойству / будет близка к единице. Если теперь свойство / появится без свойства J, то реакция ( выходной сигнал) нейрона Q, соответствующего свойству J, по своей силе будет мало отличаться от реакции нейрона Р, соответствующего свойству / и подвергающегося, следовательно, прямому возбуждению со стороны этого свойства. [32]
Подробное исследование таких последовательностей испытаний заслуживает внимания как в силу исключительного их значения в теории вероятностей и в приложениях, так и в силу выявившейся в процессе развития теории вероятностей возможности обобщения тех закономерностей, которые впервые были открыты при изучении схемы последовательных независимых испытаний. Многие факты, подмеченные на схеме Бернулли, впоследствии служили путеводной нитью при изучении более сложных схем. Сделанное замечание относится как к прошлому, так и современному развитию теории вероятностей. Мы убедимся в этом на примерах закона больших чисел и теоремы Муавра - Лапласа. [33]
Такие исследования проводились применительно к условиям Ишим-байских рифогенных массивов в целях оценки объема линз, оставшихся невскрытыми при существующей сетке эксплуатационных скважин. Применяя схему независимых испытаний, можно показать, что распределение линз, остающихся невыработанными, подчиняется биноминальному закону распределения. [34]
Подробный разбор возникающей ситуации, связанной со строением границы носителя G7, будет сделан в другом месте. Отметим лишь, что в схеме последовательных независимых испытаний, когда истинное значение s лежит строго внутри G7, вероятность получить формальную оценку экспоненциально убывает с ростом числа наблюдений; ср. [35]
Различаем два основных типа взаимодействия элементов: взаимодействие в среднем, при котором нагрузка на оставшиеся элементы распределяется поровну, и локальное взаимодействие, при котором элементы, находящиеся рядом с отказавшими, испытывают повышенную нагрузку. Для первого типа взаимодействия размещение отказавших элементов несущественно, что позволяет применить схему независимых испытаний и вытекающие из нее предельные теоремы. Для второго типа взаимодействия важна последовательность отказов вполне определенных, локализованных элементов. [36]
Можно, разумеется, не вводить описанной обратной связи, позволяющей распознающему устройству - изменять обучающую последовательность. Вместо этого сами обучающие последовательности нужно строить так, чтобы после показа того или иного изображения увеличивалась вероятность показа на следующем шаге того же самого изображения, рассматриваемого, быть может, лишь под другим ракурсом, либо, по крайней мере, изображений, принадлежащих тому же самому образу. Иными словами, при обучении распознающих устройств необходимо отказаться от построения процесса обучения по схеме независимых испытаний и перейти к более сложным схемам, описываемым марковскими целями. [37]