Cтраница 2
Автомодельные решения, рассмотренные в разд. Навье - Стокса, уравнений неразрывности и энергии в пренебрежении членами порядка 0 ( Gr - 4) и более высоких порядков. Из уравнений (3.2.8) - (3.2.11), где А 0 ( Gr-1 / 4)) видно, что эти решения пригодны только при больших числах Грасгофа. Для течений со средними числами Грасгофа уравнения пограничного слоя требуют уточнения. Такие уточнения сделаны многими исследователями с использованием метода возмущений, в котором за начальный шаг в схеме последовательных приближений принимают классическое решение пограничного слоя. [16]
Прежде всего эта модель достаточно проста, поэтому и вопросы, связанные с вырождением геострофического приближения, могут быть исследованы более легко, чем в случае стратифицированной по плотности жидкости, когда наряду с уравнениями движения приходится рассматривать и уравнение термодинамики. Поэтому первая задача этой главы состоит в том, чтобы, последовательно используя геострофическое приближение, показать, как можно построить динамическую модель, пригодную для расчета движений с большими временным и пространственным масштабами. Более того, изложенный здесь метод анализа может быть использован и в случае стратифицированных жидкостей. Ключевой момент этого анализа состоит в построении схемы последовательных приближений, в которой геострофическое приближение является просто первым шагом. [17]