Cтраница 3
Широкое распространение в геофильтрационных расчетах получили сеточные электроинтеграторы, в которых сплошное поле заменяется сеткой электрических сопротивлений, соединяемых между собой в узловых точках. Теоретической базой сеточных интеграторов является метод сеток ( конечных разностей), согласно которому сплошной поток заменяется сеточной схемой, состоящей из отдельных блоков, емкость которых как бы сосредоточивается в узловых точках сеточной схемы. Такая дискретизация потока производится заданием ( разбивкой) сетки узловых точек по определенной геометрической ( топологической) системе. При построении сеточных сил и моделей используются ортогональные и треугольные сетки ( рис. 29), причем в геофильтрационных расчетах наиболее распространены прямоугольные ортогональные сетки, построенные в декартовых координатах; применительно к такому типу сеток и будут в дальнейшем рассматриваться вопросы методики построения сеточных схем и моделей. [31]
Однако сглаженное решение обладает узкими переходными зонами, где велики производные и где погрешности аппроксимации при умеренна густой сетке могут быть значительными. Величина погрешности приближенного решения, обусловленная такими погрешностями, локализованными в узких переходных зонах, зависит от свойств используемой сеточной схемы. Наиболее выгодными оказываются дивергентные схемы. Напомним, что при переходе от дифференциального уравнения (6.5) к интегральному соотношению (6.6) было использовано то обстоятельство, что левая часть уравнения (6.5), представляет собой дивергенцию некоторого векторного поля. [32]
От каждой катодной шины подводится провод в шкаф управления ШРВ-21-Ш к соответствующей панели возбуждения, а общая катодная точка для сеточной схемы создается искусственно, как средняя точка двух сопротивлений, смонтированных в шкафу и присоединенных к катодным зажимам обеих панелей. [33]
Широкое распространение в геофильтрационных расчетах получили сеточные электроинтеграторы, в которых сплошное поле заменяется сеткой электрических сопротивлений, соединяемых между собой в узловых точках. Теоретической базой сеточных интеграторов является метод сеток ( конечных разностей), согласно которому сплошной поток заменяется сеточной схемой, состоящей из отдельных блоков, емкость которых как бы сосредоточивается в узловых точках сеточной схемы. Такая дискретизация потока производится заданием ( разбивкой) сетки узловых точек по определенной геометрической ( топологической) системе. При построении сеточных сил и моделей используются ортогональные и треугольные сетки ( рис. 29), причем в геофильтрационных расчетах наиболее распространены прямоугольные ортогональные сетки, построенные в декартовых координатах; применительно к такому типу сеток и будут в дальнейшем рассматриваться вопросы методики построения сеточных схем и моделей. [34]
Наиболее эффективны разностные схемы, предложенные в работах А. Воеводина и О. В. Васильева, которые позволяют получать решение уравнений нестационарного изотермического и неизотермического течения газа по участку газопровода. Разработанные в ней сеточные схемы, как неявные, так и явные, обладают хорошей точностью и являются устойчивыми, что позволяет использовать произвольное соотношение между параметрами дискретизации. [35]
Скорость распространения возмущений в рассматриваемой задаче ( 1) - ( 3) конечна. Именно, для точки ( х, t) ( где а х b, t 0) область зависимости высекается из границы области Q двумя проходящими через эту точку характеристиками уравнения ( 1) и имеет вид, показанный на рис. 17, а) жирными линиями. При этом tga l / Y - Для сеточной схемы область зависимости имеет такой же вид ( рис. 17, б), но при этом tg fi kjh. Как показано в 4.2, область зависимости для задачи ( 1) - ( 3) должна содержаться в области зависимости для сеточной задачи. [36]
Широкое распространение в геофильтрационных расчетах получили сеточные электроинтеграторы, в которых сплошное поле заменяется сеткой электрических сопротивлений, соединяемых между собой в узловых точках. Теоретической базой сеточных интеграторов является метод сеток ( конечных разностей), согласно которому сплошной поток заменяется сеточной схемой, состоящей из отдельных блоков, емкость которых как бы сосредоточивается в узловых точках сеточной схемы. Такая дискретизация потока производится заданием ( разбивкой) сетки узловых точек по определенной геометрической ( топологической) системе. При построении сеточных сил и моделей используются ортогональные и треугольные сетки ( рис. 29), причем в геофильтрационных расчетах наиболее распространены прямоугольные ортогональные сетки, построенные в декартовых координатах; применительно к такому типу сеток и будут в дальнейшем рассматриваться вопросы методики построения сеточных схем и моделей. [37]
Однако сглаженное решение обладает узкими переходными зонами, где велики производные и где погрешности аппроксимации при умеренна густой сетке могут быть значительными. Величина погрешности приближенного решения, обусловленная такими погрешностями, локализованными в узких переходных зонах, зависит от свойств используемой сеточной схемы. Наиболее выгодными оказываются дивергентные схемы. Напомним, что при переходе от дифференциального уравнения (6.5) к интегральному соотношению (6.6) было использовано то обстоятельство, что левая часть уравнения (6.5), представляет собой дивергенцию некоторого векторного поля. Сеточные схемы, обладающие аналогичным свойством, называют дивергентными или консервативными. Суммируя дивергентные сеточные уравнения по двумерной сеточной области, получаем сеточную аппроксимацию контурного интеграла. [38]