Адекватность - линейная модель
Cтраница 2
Статистический анализ результатов сводится к проверке воспроизводимости результатов эксперимента, определению коэффициентов этого уравнения, проверке адекватности линейной модели, оценке значимости коэффициентов уравнения. [16]
Адекватность линейной модели проверяется сравнением свободного члена уравнения регрессии и значения скорости бурения на основном уровне, полученного путем дополнительного расчета по математической модели процесса бурения. [17]
 |
Совмещение плана 2 с гипер-греко-латинским квадратом 4X4. [18] |
При таком совмещении ( 2 1) факторов, уровни которых образуют [ гипер ] - греко-латинский квадрат, ортогональны исходным 2k факторам, а также ортогональны всем взаимодействиям факторов, задающих строки и столбцы исходного квадрата. В случае адекватности линейной модели на основе таких планов возможно совершать крутое восхождение. [19]
На первом этапе задача регрессии решается в пространстве ключевых переменных. Проводится анализ точности и адекватности соответствующей линейной модели ( см. гл. Если не все из ключевых переменных необходимо в принудительном порядке включить в итоговую модель, то можно попытаться сократить их число, применяя тот или иной пошаговый алгоритм. При этом переменные, не вошедшие в информативный набор, переводятся ь группу потенциально информативных переменных. [20]
 |
Совмещение плана 2s с тремя ортогональными 8X8 латинскими квадратами. [21] |
Совмещение планов производится в предположении адекватности линейной модели. При этом число степеней свободы может быть слишком большим и план становится неэкономным по числу опытов. [22]
Поскольку значимыми оказались не только линейные эффекты, но и большинство эффектов взаимодействия, гипотеза об адекватности линейной модели не подтверждается. [23]
Принятие решений во многом зависит от определенности ситуации ( далеко от оптимума, близко, неопределенно) и от адекватности линейной модели. [24]
Рассмотрены наиболее типичные решения после крутого восхождения. Как принимать решение, зависит от эффективности крутого восхождения, а также от определенности ситуации ( далеко от оптимума, близко, неопределенно) и от адекватности линейной модели. [25]
Изложенный выше математический аппарат анализа статической характеристики СИ предполагает, что ее линейная модель является адекватной. Если априори нельзя с уверенностью утверждать, что она является таковой, то возникает необходимость доказать это экспериментально на основе многократных измерений. Задача оценки адекватности линейной модели статической характеристики СИ является одной из важнейших статических процедур при аттестации СИ. [26]
Пусть номер шага k и точка xk в алгоритме (3.1) фиксированы. Сформулируйте план эксперимента, используемый па fe - м шаге несимметричного варианта алгоритма Кифера - Вольфовица. Покажите, что при условии адекватности линейной модели для функции регрессии в кубе ( шаре) с центром в точке xk этот план не является непрерывным D -, А - и Q-оптимальным. Постройте алгоритмы вида (3.1), в которых па каждом шаге используются планы эксперимента, оптимальные в указанных смыслах. [27]
Еще во введении мы предупреждали, что даже простая процедура планирования эксперимента может оказаться весьма коварной. Наличие квадратичных эффектов указывает на кривизну поверхности отклика, что приводит к плану второго порядка. Сужение же интервалов варьирования факторов привело к тому, что гипотеза адекватности линейной модели не была отвергнута. [28]
Более того, как было показано Малиновским при разработке теории ошибок в ФА, определяемое с помощью индикаторной функции число значимых факторов обеспечивает возможность улучшения качества исходных экспериментальных данных за счет извлечения из них части экспериментальных ошибок. Иначе говоря, в разложении ( 6) при правильном определении числа значимых факторов в матрицу остатков & уходит большая часть случайных ошибок, и приближенная модель ФА, игнорирующая матрицу остатков е, оказывается точнее реальных исходных данных - в смысле большей близости ее к гипотетическим незашумленным, не содержащим ошибок идеальным данным. Эти возможности ФА при верном определении числа значимых факторов - даже без знания их природы - открывают пути к формализованной оценке качества экспериментальных данных и оценке величины экспериментальных ошибок в них в том случае, когда линейная аддитивная модель для наблюдаемой системы является строго адекватной. И наоборот, при известной величине экспериментальной ошибки в данных имеется возможность проверки адекватности линейной модели предполагаемой размерности для наблюдаемой системы. [29]
Страницы: 1 2