Cтраница 2
При решении многих задач значительное упрощение математического описания процессов электромеханического преобразования энергии достигается путем линейных преобразований исходной системы уравнений за счет замены действительных переменных новыми переменными при условии сохранения адекватности математического описания физическому объекту. Условие адекватности обычно формулируется в виде требования инвариантности мощности при преобразовании уравнений. Вновь вводимые переменные могут быть либо действительными, либо комплексными, связанными с реальными переменными формулами преобразования, вид которых должен обеспечивать выполнение условия инвариантности мощности. Вначале рассмотрим действительные преобразования, позволяющие перейти от физических переменных, определяемых системами координат, жестко связанными со статором ( ос, р1) и с ротором ( d, q), к расчетным переменным, соответствующим системе координат, вращающейся в пространстве с произвольной скоростью шк. [16]
Для построения математической модели объекта в свете сформулированных выше требований к матрице С применяют полный факторный эксперимент ( ПФЭ) со следующими основными этапами: планирование эксперимента, проведение эксперимента, проверка воспроизводимости, получение математической модели объекта с проверкой статистической значимости коэффициентов регрессии, проверка адекватности математического описания. [17]
Поэтому в ходе построения модели проводится проверка адекватности, в частности, обязательно подтверждается справедливость гипотезы о механизме реакции на этапе составления кинетической модели и адекватность гидродинамической модели. При проверке адекватности математического описания реальному процессу результаты экспериментальных измерений на процессе нужно сравнивать с результатами вычислений при решении уравнений модели для идентичных условий. [18]
Таким образом, перенесение математического описания и численных значений параметра на системы с другими характеристиками без проведения новых экспериментальных исследований не может быть рекомендовано. Составив алгоритм и установив адекватность математического описания объекту, получают математическую модель, позволяющую моделировать различные варианты процесса промывки, отыскивая оптимальные условия. [19]
Чтобы проверить гипотезу об адекватности математического описания опытным данным, достаточно оценить отклонение предсказанной по полученному уравнению регрессии величины отклика yg от результатов наблюдений yg в одних и тех же g - x точках факторного пространства. [20]
Если проанализировать результаты моделирования процессов переноса, изложенные для приведенных примеров, то становится очевидной возможность принятия посылки о насыщенности парогазовой смеси. Такая посылка будет сделана при построении математической модели теплообменников-конденсаторов, а ее правомерность еще раз подтверждена при экспериментальной проверке адекватности разработанных математических описаний. [21]
Разумеется, приведенная схема, включающая т олько две реакции, лишь приближенно аппроксимирует химические изменения нефтяной фракции; ее применимость для моделирования можно обосновать только последующей проверкой. Эта проверка включает четыре этапа: 1) формулирование математического описания; 2) проверку ( по экспериментальным данным) постоянства коэффициентов v; 3) определение кинетических коэффи -, циентов АО и Е; 4) расчетное определение результатов процесса и проверку адекватности математического описания. Рассмотт рим выполнение этих этапов применительно к гидроизомеризации парафиновых углеводородов в прямогонных фракциях, используемой в производстве дизельного топлива ( гл. [22]
Определение коэффициентов и других параметров - уравнений очень часто является исключительно трудоемкой и кропотливой работой. Реальная возможность определения численных значений тех или иных параметров всегда должна учитываться при составлении структурной схемы объекта и принятии системы допущений. Погрешность определения параметров существенно влияет на точность и адекватность математического описания. Вследствие этого иногда оказывается удобнее и проще для существующего объекта находить неизвестные параметры математического описания отдельных звеньев или всего объекта экспериментально-аналитическим методом, рассматриваемым в гл. [23]
ПФЭ дает возможность найти раздельные оценки коэффициентов рг. Так как изменение выходной величины у носит случайный характер, то имеется возможность определить лишь выборочные коэффициенты регрессии bb bit для оценивания теоретических коэффициентов Р -, PV. Процесс нахождения модели ( идентификации) методом ПФЭ состоит из: 1) планирования эксперимента; 2) проведения эксперимента на объекте исследования; 3) проверки воспроизводимости ( однородности выборочных дисперсий s) эксперимента; 4) получения математической модели объекта с проверкой статистической значимости выборочных коэффициентов регрессии; 5) проверки адекватности математического описания. [24]