Итерационная схема

Cтраница 3

В предыдущих разделах этой главы мы рассмотрели итерационные схемы, в которых информация о градиенте и кривизне используется для улучшения плохих исходных оценок параметров и начальных состояний. Было показано, что коэффициенты чувствительности можно использовать для вычисления градиентов и кривизны. В этом разделе мы покажем, что общее число уравнений, которые необходимо проинтегрировать для вычисления градиента или кривизны, можно существенно уменьшить, вводя дополнительную переменную. [31]

Для решения полученной системы уравнений была выбрана прямая итерационная схема, которая в настоящее время находит широкое применение при расчете течений. Каждое новое ( К 1) - ое приближение скоростей по этой схеме определялось непосредственно из уравнения равновесия, а координаты линии тока вычислялись затем по найденному распределению скоростей из уравнения расхода. [32]

Гораздо более эффективное улучшение точности дает использование итерационной схемы ( Шамбре), рассмотренной в разд. В данном случае улучшение точности гарантировано, поскольку доказана сходимость итерационного процесса. Однако использование метода Шамбре имеет два неприятных обстоятельства. Первое состоит в том, что данный метод применим только в тех случаях, когда можно получить интегральное уравнение. Это ограничивает применение метода только к задачам, описываемым линейным уравнением, и допускает наличие нелинейностей только в граничных условиях. Другое обстоятельство заключается в том, что вместо дифференциального уравнения приходится решать интегральное. А интегральное уравнение менее удобно для решения на быстродействующих цифровых вычислительных машинах по сравнению с дифференциальным, главным образом, потому, что интегральные уравнения содержат как фиксированные, так и изменяющиеся переменные. [33]

Оператор повторения, не содержащий явного объявления итерационной схемы, предполагает бесконечное повторение последовательностей вложенных в него операторов. Такая модель, в целом, соответствует поведению реальных дискретных устройств, повторяющих некоторую последовательность действий вплоть до отключения питания. В то же время эта конструкция имеет логический смысл, только если тело цикла содержит оператор ожидания wait или оператор выхода из цикла exit. [34]

В то же время отметим, что применение итерационной схемы Ньютона для решения конечно-разностных уравнений (7.45) не обеспечивает выполнение законов сохранения на промежуточных итерациях. Показано, что выполнение законов сохранения с заданной относительной точностью еще не гарантирует того, что концентрации при этом будут находиться с такой же относительной точностью. Особенно неточно при этом могут находиться концентрации веществ, содержание которых в смеси мало. Поэтому чтобы гарантировать заданную относительную точность расчета всех концентраций ( в том числе и токсичных), надо следить за тем, чтобы с необходимой для этого точностью удовлетворялись в первую очередь те из уравнений (7.45), которые соответствуют наименьшим компонентам. Кроме того, отмечено, что сходимость итерационных методов, применяемых для решения (7.45), практически всегда улучшается, если значения ctn i во всех промежуточных итерациях точно удовлетворяют законам сохранения. [35]

Расчет по полной системе уравнений (6.55) производился по итерационной схеме Мартине - Крянева. К функциям / i ( v) и / 2 ( v) Добавлялись случайные нормально распределенные погрешности с коэффициентом вариации 1 % в каждой точке. Решение системы уравнений (6.55) по сравнению с классической задачей Рэлея о редукции к идеальному прибору, где обычно ядро интегрального уравнения задается аналитическим выражением, значительно сложнее. В данном случае ядро второго уравнения системы содержит функцию / ( v), несущую в себе как ошибки эксперимента, так и ошибки метода решения первого уравнения. Однако, как следует из расчетов ( см. рис. 16, б), примененная схема позволяет вполне надежно передать структуру контура оптической плотности даже тогда, когда ширина аппаратной функции несколько превышает ширину восстанавливаемого профиля. [36]

Выполняют / итерацией по LSOR-методу или по какой-либо другой итерационной схеме. [37]

В случае, если А, 0, эта итерационная схема реализует основание параметров дифференциальных уравнений на основе метода Ньютона - Рафсона. При А, 1 оценивание параметров реализуется методом Гаусса - Зайделя. [38]

В методе Ньютона ( Ньютона - Рафсона) используется более эффективная итерационная схема, также пригодная для сильно нелинейных задач, представленных далее. [39]

Таким образом, отыскание решения системы (4.3) сводится к достаточно простой итерационной схеме. [40]

Существенные конструктивные свойства имеет необходимое условие существования локального программного Нэш-равновесия двухуровневой итерационной схемы Пао [376], которое базируется на компактности области управлений и свойствах сжатия показателей ММС. [41]

При рассмотрении тг - рассеяния основная цель состояла в изучении сходимости данной итерационной схемы для вычисления длины рассеяния к ее точному значению, рассчитанному в [5] на основе уравнений Фаддеева. На случайность малости первого приближения указывает также то, что сумма первых двух итераций ( см. табл. 2) практически совпадает с точным значением a d - Из табл. 2 следует, что рассматриваемый ряд сходится к точным результатам a d [5] точнее, чем соответствующий ряд в ТМР. [42]

Понятие звеньевых схем ( ЗС) включает в себя, помимо каскадных и итерационных схем, и более общие построения. В частности, к звеньевым схемам можно отнести и схемы, в которых подключение различных входов и выходов может содержать соединительные пути с разным числом звеньев. [43]

Графики изменения безразмерного давления. [44]

Модель может использоваться в режиме взаимодействий ( интерактивном режиме) в итерационной схеме, с помощью которой специалист принимает решения, основанные на данной системе ограничений. Решения на модели повторяются для определения дополнительной информации, необходимой для принятия окончательного решения. Этот интерактивный метод по самой своей природе требует больших затрат средств и времени и может применяться для нескольких очень упрощенных моделей. [45]

Страницы: 1 2 3 4