Cтраница 1
Остаточная схема 3) относительно точки р имеет то же точечное множество, что и 3), но ее блоки - блоки схемы 3), не содержащие точки р; она также является ( t - 1) - схемой. [1]
Остаточная схема R локально всегда определяется в V при помощи d уравнений - частных от деления локальных уравнений для X на уравнение для D. V d, TO R регулярно вложена и имеет коразмерность d ( лемма АЛЛ) и поэтому применима последняя формула следствия 9.2.1. Если V не является схемой Коэна - Маколея, теорема 9.2 дает такой результат. [2]
В разделе 10.1 были определены производные и остаточные схемы симметричной схемы. [3]
Естественно возникает вопрос: можно ли схему с параметрами остаточной схемы, указанными в (16.1.17) и удовлетворяющими условию (16.1.16), вложить в симметричную схему, добавляя новый блок из k новых элементов и X, этих элементов к каждому из и, - 1 блоков. [4]
В ( vii) мы нашли сильно регулярный граф на 176 вершинах, для которого вершинами являются блоки остаточной схемы 5 ( 4, 7, 23) 5 ( 3, 6, 22), а ребрами - пары блоков, пересекающиеся по одной точке. [5]
Тогда существует симметричная блок-схема) t с параметрами vt, kt, KI, из которой 2) получается как остаточная схема. [6]
Замечание 13.1. Аналогичные заключения можно получить в других ситуациях, где имеются классы циклов на интересующих нас множествах, таких, как остаточные схемы ( ср. [7]
Вц, составленные из элементов 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, образуют остаточную схему. [8]
Если с1 п2 / г 1, k п 1, /, 1 - параметры конечной проективной плоскости, рассматриваемой как блок-схема, то остаточная схема, определенная в разд. [9]
По теореме 12.3.3 аффинная плоскость порядка п существует тогда и только тогда, когда существует проективная плоскость порядка / г, и аффинная плоскость есть остаточная схема проективной плоскости. Но если мы возьмем проективную плоскость, то аффинные плоскости, полученные удалением двух различных прямых, будут изоморфны в том и только том случае, когда существует автоморфизм проективной плоскости, переводящий одну из этих прямых в другую. В самом деле, доказательство теоремы 12.3.3 показывает, что изоморфизм между аффинными плоскостями единственным образом можно распространить на изоморфизм между проективными плоскостями, в которые они вложены. [10]
Теорем а 10.4. Если s4 - - блок-схема с параметрами Ь пг п, v и2, г п 1, k тг, X 1, го существует симметричная блок-схема & с параметрами v п2 п 1, А ге 1, А, 1, для которой 4 - - остаточная схема. [11]
Известно, что конечные проективные плоскости порядка п существуют для любого п, равного степени простого числа. Остаточные схемы для этих плоскостей, очевидно, также существуют и будут, как мы показали, разрешимыми блок-схемами. Блок-схемы с параметрами из условия теоремы 10.3 по аналогии с геометрией называются конечными аффинными плоскостями. [12]
Задача, с которой мы столкнулись в этом обсуждении, о сравнении свойств Z и Z, интересна сама по себе. Другие свойства остаточных схем доказаны в работе [ Artin - Nagata 1 ] ( ср. [13]
Предположим, что W содержит дивизор D вида D Н П V, где Н - эффективный дивизор на X. Пусть R - остаточная схема к D в относительно V TS. Если ограничение каждого расслоения &x ( Hj - Н) на R порождается сечениями ( соотв. [14]
Тогда D может быть вложена в симметричную блок-схему D с параметрами и, / гь К. D получается из схемы D как некоторая остаточная схема. [15]