Вычислительная схема - метод
Cтраница 3
В качестве примера построим здесь применительно к рассматриваемой задаче Дирихле одну из простейших вычислительных схем метода. [31]
 |
Общая схема динамического программирования. [32] |
Во-первых, требуемая в этом случае проверка на последующих этапах допустимости ранее принятых решений не укладывается в обычную вычислительную схему метода динамического программирования; во-вторых, вычислительный процесс осложняется тем, что на каждом из этапов варьированию подвергаются одновременно несколько переменных. [33]
Вычислительная схема метода для 2-го варианта довольно громоздка; при этом решается система линейных алгебраических уравнений, которая может оказаться вырожденной в случае, если среди функций fp ( X) ( р 1, г) найдутся несущественные. [34]
Метод сопряженных градиентов является итерационным методом нахождения минимума квадратичной формы. Вычислительная схема метода сопряженных градиентов была обобщена на задачи нахождения минимума общих функций, не являющихся квадратичными. Опыт вычислений показал высокую эффективность метода, особенно в ситуациях, когда метод простого спуска по градиенту оказывался практически неработоспособным в силу крайне меД ленной сходимости. Ниже излагается вычислительная схема ме - тода в случае квадратичной функции, затем будет приведено его формальное обоснование. В заключение будет приведено обобщение вычислительной схемы в случае неквадратичной функции. [35]
Метод Рунге - Кутта является одним из самых распространенных методов численного интегрирования дифференциальных уравнений. Существуют хорошо разработанные вычислительные схемы метода Рунге - Кутта для уравнений первого, второго, третьего, четвертого порядков. [36]
Например, в рамках метода инкрементов можно рассчитать значения характерных температур полимеров ( стеклования, деструкции и плавления) и миги структуры, удовлетворяющие требованиям по всему комплексу свойств, теречисленных ранее. Реализация вычислительной схемы метода инкрементов на ЭВМ тозволяет резко сократить временные затраты на выполнение такой задачи то иска. [37]
В учебном пособии приведены основные сведения о математических методах планирования и управления производством, рассмотрены способы их применения при решении конкретных задач. Показана роль математических методов при построении автоматизированных систем управления на базе ЭВМ. Изложены теоретические основы и вычислительные схемы методов математического программирования: нелинейного, целочисленного, динамического, стохастического. Рассмотрены вопросы применения теории графов в задачах планирования и управления. Излагаются основы теории массового обслуживания и ее применение в задачах организации производства и управления запасами. Рассмотрены методы принятия решений в конфликтных ситуациях. [38]
Задача может не иметь решения, когда каждый возможный набор управлений при заданных граничных условиях приводит к нарушению каких-либо ограничений. Если же хотя бы один набор допустимых в совокупности управлений имеется, то существует и единственный оптимальный набор - искомое решение задачи. Уравнение приводит к последовательной процедуре сравнения вариантов управления на звеньях газопровода, находящей выражение в различных вычислительных схемах метода динамического программирования. [39]
Первая глава посвящена теоретическим основам линейного программирования. Поскольку темой книги являются численные методы, авторы ограничились небольшим кругом теорем, необходимых для обоснования метода последовательного улучшения и для понимания его геометрической интерпретации. Здесь же описан сам метод последовательного улучшения в общем виде. Вычислительные схемы метода приведены во второй главе. Наряду с традиционными ( простой и модифицированный симплекс-метод), использующимися в основном для общих задач небольшого размера, рассмотрены вычислительные схемы, предназначенные для решения больших задач - мультипликативное представление базисной матрицы и метод ортого-нализации. [40]
Напомним:, что этот метод состоит в последовательном разбиении множества допустимых решений ( множества возможных комбинаций в случае задач комбинаторного типа) на отдельные подмножества с последующей их оценкой. Проводя оценку, можно выбрать подмножества, наиболее перспективные с точки зрения содержания оптимального решения. Выбор перспективных подмножеств позволяет сузить область поиска оптимального решения и тем самым избежать полного перебора. Несмотря на то что общая вычислительная схема метода ветвей и границ остается неизменной при решении любых задач комбинаторного характера, все же особенности решаемых задач заставляют вырабатывать для каждого типа задач свои правила разбиения множества допустимых решений на подмножества и свои правила оценки полученных подмножеств решений. [41]
 |
Решение задачи максимизации функции с помощью градиентного метода второго порядка. [42] |
Методы второго порядка не лишены собственных недостатков. Кроме того, в начальной точке ( особенно если она удалена от оптимума) обратной матрицы вторых производных может не существовать; часто даже если такая матрица может быть получена, она не имеет какой-либо связи с ее значением в окрестности оптимума. В результате процесс поиска может расходиться. На начальных этапах расчета этот метод ведет себя как метод первого порядка, а в окрестности оптимума по характеру поведения приближается к методам второго порядка. Вычислительная схема метода сопряженных градиентов состоит в следующем. [43]
Страницы: 1 2 3