Неявная конечно-разностная схема
Cтраница 1
Неявная конечно-разностная схема ( текст программы для ЭВМ, реализующей метод прогонки, приведен в Приложении 4) позволяет применять шаги по времени значительно большие. [1]
Используют явные и неявные конечно-разностные схемы, которые рассмотрим на одном простом примере. [2]
В последние годы были развиты неявные конечно-разностные схемы для систем нелинейных гиперболических уравнений. Соответствующие алгебраические уравнения решаются без использования итераций. В практических расчетах нелинейных задач они часто приводят к жесткому ограничению временного шага. Основная причина этих трудностей заключается в постановке численных граничных условий. [3]
Уравнение адвекции-дисперсии решается с использованием неявной конечно-разностной схемы, которая, как известно, является, устойчивой и имеет малую вычислительную погрешность. Схема позволяет рассчитывать профили концентрации с крутыми фронтами. Обозначим через С - концентрацию, D - коэффициент дисперсии, А - площадь поперечного сечения, К - линейный коэффициент распада, Ci - концентрацию притока ( оттока), q - боковой приток ( отток), х - пространственную координату, t - время. [4]
К аналогичным результатам приводит использование неявных конечно-разностных схем. [5]
Уравнение адвекции-дисперсии решается с использованием неявной конечно-разностной схемы, которая, как известно, является, устойчивой и имеет малую вычислительную погрешность. Схема позволяет рассчитывать профили концентрации с крутыми фронтами. Обозначим через С - концентрацию, D - коэффициент дисперсии, А - площадь поперечного сечения, К - линейный коэффициент распада, С % - концентрацию притока ( оттока), q - боковой приток ( отток), х - пространственную координату, t - время. [6]
Для аппроксимации процесса теплопроводности во времени используется неявная конечно-разностная схема Крэнка - Николь-сона. [7]
 |
Шаблон расчетной сетки. [8] |
Следует отметить, что ввиду при -; менения неявных конечно-разностных схем метод переменных направлений позволяет избежать строгих ограничений на соотношение пространственно-временных шагов. [9]
Для решения могут быть использованы разностные уравнения, составленные как по явной, так и неявной конечно-разностной схеме. [10]
Решение получить численным методом с помощью ЭВМ на разностной сетке с числом узлов, равным 7, используя явную или неявную конечно-разностную схему для уравнения теплопроводности. [11]
При центральной разностной явно-неявной схеме расходы потока в КРУ определяются на середину интервала М, Для ее реализации используются методы расщепления решения - неявный и явный методы переменных направлений [7, 12, 13], использующие комбинацию явных и неявных конечно-разностных схем. [12]
В заключение отметим, что предлагаемый численный метод решения уравнении: нестационарной газопередачи обладает следующими преимуществами перед известными уже методами. Использование шеститочеч-пой симметричной неявной конечно-разностной схемы дает малую погрешность при аппроксимации этой схемой исходной нелинейной, системы диффере пциальных уравнений в частных производных, описывающей нестационарное течение газа по линейным участкам магистрального газопровода. Это позволяет при достижении той же точности расчетов значительно увеличить величину тага Аж по сравнению с явными конечно-разностными методами, что - приводит к экономии памяти ЭВМ. [13]
Процедуре составления системы конечно-разностных уравнений локально-одномерной схемы целесообразно дать следующую физическую интерпретацию. На первом этапе область заменяется набором теплоизолированных между собой горизонтальных стержней ( рис. 3.16, а), для каждого из которых методом баланса записывается соответствующая неявная конечно-разностная схема, учитывающая граничные условия задачи на вертикальных границах х О и х - 1Х как граничные условия для торцов стержня. [14]
Рассмотрены вопросы алгоритмизации решения краевых задач теплопроводности методом конечных элементов. Проанализированы вычислительные аспекты решения стационарных и нестационарных задач. Для аппроксимации временнбго процесса применена неявная конечно-разностная схема Крэнка - Никольсона. Дано подробное описание алгоритма. [15]
Страницы: 1