Разностная схема - тип
Cтраница 1
Разностные схемы типа ( 35) для эволюционных уравнений называют двухслойными. [1]
Разработаны разностные схемы типа схем Рунге-Кутта, применимые непосредственно для уравнения второго порядка и не требующие предварительного сведения этих уравнений к системам первого порядка. [2]
Аналогичным образом строятся разностные схемы типа ( 10) для отличных от ( 9) краевых задач и более общих параболических уравнений. [3]
Наиболее часто используется шеститочечная разностная схема типа Кранка - Николсона. [4]
Выписанная модификация позволяет разностным схемам типа КИР сохранять свойства точного решения в случаях сильного изменения свойств среды. Заметное улучшение численных результатов было достигнуто, в частности, при решении задач динамики многослойных сред, находящихся под действием сильного импульса давления, возникающего под действием лазерного излучения, в лагранжевой системе координат. [5]
Согласованная аппроксимация в разностных схемах типа С. К. Годунова для решения одномерных задач газовой динамики, Ж вычисл. [6]
Как было показано выше, разностная схема типа уголок обладает невысокой точностью расчета контактных разрывов: Численные решения сильно размазываются, и для получения более менее достоверных распределений концентраций необходимо проводить расчеты на очень мелких сетках, которые для неодномерных течений приводят к значительным затратам машинного времени, а в ряде случаев вообще нереализуемы на существующих ЭВМ. Наиболее эффективным оказывается сочетание этих схем: расчет насыщенности по первой, концентрация - по второй. [7]
В последнее время часто пользуются экономичными разностными схемами типа предиктор-корректор. Метод сочетает достоинства явных и неявных схем. Процесс расчета является безытерационным, как в явных схемах, но обладает достаточной устойчивостью. Каждый шаг интегрирования дробится на два этапа. [8]
Попытки осуществить расчет движения ударной волны непосредственно по разностным схемам типа (3.1) - (3.4) или (3.21) - (3.24) оказываются неудачными. На рис. 2.13 представлены результаты такого расчета. За фронтом ударной волны сеточные функции испытывают резкие колебания, по позволяющие установить истинные значения параметров. [9]
Уравнения ( 1) и ( 3) могут быть аппроксимированы разностной схемой типа Лакса [ Ю-12. Если не учитываются капиллярные силы, в аппроксимирующее уравнение обычно добавляют псевдовязкостный член ( малый параметр а) для обеспечения устойчивости счета, так как содержащиеся в уравнениях функции разрывны. При этом само уравнение переводится из гиперболического в параболическое. [10]
 |
Распространение сферической ударной волны. [11] |
Результаты, изложенные в данном разделе, а также численные результаты ( Вовченко и др., 1992, 1994; Красюк, Семенов, 1992), полученные в различных подвижных и неподвижных системах координат, позволяют делать вывод о надежности описанной выше разностных схем типа КИР для расчетов сильных ударных взаимодействий, при больших перепадах сеточных функций, при учете сложных УРС вещества, включая задание их в табличной форме. [12]
Поясним значение этого усовершенствования для успеха всего расчета. В разностной схеме типа ( 5) - ( 6) зависимость Z ( а) носит ступенчатый характер: пока изменения параметров аа и а3 малы настолько, что нули ф3 ( 0 перемещаются в пределах одного счетного интервала сетки, эти изменения не влияют на а; ( Г) - влияние проявляется скачком при переходе нуля ф3 ( t) через узел сетки. Разумеется, эти скачки имеют размеры - т, однако, например, метод Ньютона основан на линеаризации зависимости Z ( я) в окрестности некоторой точки: Z ( а 8а) Z ( a) Za § a, а при ступенчатой зависимости Z от а в этой формуле появляются значительные погрешности, что и приводит к вычислительным трудностям. [13]
Особенностью данной разностной схемы является сквозной счет сильных разрывов, которые представляют собой области с резкими градиентами параметров. С целью оценки эффектов размазывания для цилиндрической ударной трубы проведено сравнение с точным решением и с результатами, полученными в [9] по разностным схемам типа Лакса-Вендрова. [14]
Затем, используя найденные значения дебитов, по разностной схеме типа ( 77) - ( 82) рассчитываем распределения нефтена-сыщенности и концентрации в каждом прослое, что позволяет определить все необходимые показатели процесса. [15]
Страницы: 1 2