Cтраница 1
Консервативные разностные схемы для трехмерных уравнений Навье - Стокса в криволинейных ортогональных координатах для несжимаемой жидкости. [1]
Консервативная разностная схема для уравнений газодинамики может быть получена путем разностной аппроксимации дивергентной формы уравнений. Важно, что данный способ аппроксимации обеспечивает выполнение в схеме соотношений Гюгонио на разрывах. [2]
Консервативные разностные схемы сквозного счета в гидродинамике разработаны С. К. Годуновым [4], Лаксом и Вендро-фом [ б ] на основе явных разностных аппроксимаций. [3]
Консервативные разностные схемы сквозного счета в гидродинамике разработаны С. К. Годуновым U1, Лаксом и Венд-рофом 61 на основе явных разностных аппроксимаций. [4]
Целесообразность использования консервативных разностных схем для решения задач газовой динамики убедительно показывают тестовые расчеты ударных волн. В этой работе в качестве теста выбрана задача о распространении сильной ударной волны в среде с экспоненциально изменяющейся плотностью. [5]
В случае введения консервативной разностной схемы возможность возникновения дополнительных членов в уравнениях исключается; и любая консервативная разностная схема для рассмотренной задачи сходится. [6]
Как известно [105, 107], консервативными разностными схемами называются разностные схемы, выражающие основные законы сохранения на сетке. Другими словами, основные законы сохранения ( в нашем случае - уравнение (3.45)) должны выполняться для каждой ячейки разностной сетки. В это понятие входит одинаковый способ аппроксимации величин, стоящих под полными производными, на общих границах соседних ячеек ( в нашем случае - аппроксимация параметра у ( х)), то есть для обеспечения консервативности разностной схемы необходимо дивергентные дифференциальные производные аппроксимировать дивергентными разностными аналогами. [7]
В гравитационной газодинамике показано, что консервативные разностные схемы обладают преимуществами перед некон-сериативными схемами. Так, в [100] этот вопрос рассмотрен на примере задачи о распространении ударной волны в неоднородной среде с экспоненциально изменяющейся плотностью. [8]
При расчете ударных волн методом искусственной вязкости преимущество консервативных разностных схем становится менее очевидным. Тем не менее, поскольку в расчетах стараются получить максимально крутые фронты ударных волн ( размазанные всего на несколько разностных узлов), свойство консервативности остается полезным. [9]
Одно из таких направлений связано с разработкой методов построения консервативных разностных схем, основанных на законах сохранения, свойственных большинству физических процессов. Для конструирования консервативных разностных схем исходят из уравнений балансов, записанных для отдельной ячейки сеточной области, с последующим использованием квадратурных и интерполяционных формул. Построенные разностные уравнения после необходимых преобразований и суммирования по всем точкам сеточной области удовлетворяют дискретным аналогам интегральных законов сохранения. [10]
Одно из таких направлений связано с разработкой методов построения консервативных разностных схем, основанных на законах сохранения, свойственных большинству физических процессов. Для конструкции консервативных разностных схем исходят из уравнений балансов, записанных для отдельной ячейки сеточной области, с последующим использованием квадратурных и интерполяционных формул. Построенные разностные уравнения после необходимых преобразований и суммирования по всем точкам сеточной области удовлетворяют интегральным законам сохранения. [11]
Стационарное течение вырабатывается установлением по времени с помощью распад ной, монотонной, консервативной разностной схемы второго порядка по координатам и первого по времени. В задаче о распаде разрыва, важном элементе схемы, почти всюду использовалось идентичное для нормального и фиктивного газа акустическое приближение. [12]
Чтобы получить сходимость к допустимому обобщенному решению, составим методом баланса консервативную разностную схему. [13]
Решение системы уравнений (IV.55) - (IV.61) было выполнено на ЭВМ с применением однородных консервативных разностных схем. [14]
В случае введения консервативной разностной схемы возможность возникновения дополнительных членов в уравнениях исключается; и любая консервативная разностная схема для рассмотренной задачи сходится. [15]