Сходимость - численный метод
Cтраница 1
Сходимость численных методов широко освещена в литературе. Однако все эти материалы мало пригодны для случаев решения нелинейных уравнений. [1]
Сходимость численного метода тесно связана с его корректностью. Тогда дискретная модель этой задачи должна быть построена таким образом, чтобы свойство корректности сохранилось. Таким образом, в понятие корректности численного метода включаются свойства однозначной разрешимости соответствующей системы уравнений и ее устойчивости по входным данным. Под устойчивостью понимается непрерывная зависимость решения от входных данных, равномерная относительно числа уравнений, составляющих дискретную модель. [2]
Сходимость численных методов широко освещена в литературе. Однако все эти материалы мало пригодны для случаев решения нелинейных уравнений. [3]
Для исследования сходимости численного метода по количеству координатных функций и шагу ведущего параметра, а также для проверки эффективности предлагаемого подхода решен ряд задач упругого деформирования и устойчивости круглых пластин, сферических и конических оболочек. Результаты решений предшествуют анализу соответствующих задач ползучести. Некоторые из них сравниваются с данными литературы. Кроме того, целью предварительных расчетов является также оценка критических нагрузок, знание которых интересно при изучении устойчивости оболочек в условиях ползучести. [4]
 |
Счеты. Положено 401, 28.| Дощаной счет ( по чертежу 17 в.. Положено. слева i - t - д, справа 30 рублей 18 алтын 2 i деньги. [5] |
СХОДИМОСТЬ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ - сходимость численных методов) Выделяются две ситуации: 1) вычислительный процесс является итерационным; методом; 2) вычислительный процесс решения исходной задачи является методом ее дискретизации, в к-ром строится последовательность конечномерных аналогов исходной задачи с возрастающими значениями их размерности. [6]
Как показывают расчеты, введение ослабления нелинейности существенно улучшает сходимость численного метода. [7]
При анализе точности вычислительного процесса одним из важнейших критериев является сходимость численного метода. Она означает близость получаемого численного решения задачи к истинному решению. [8]
При анализе точности вычислительного процесса одним из важнейших критериев является сходимость численного метода. Она означает близость получаемого численного решения задачи к истинному решению. Строгие определения разных оценок близости могут быть даны лишь с привлечением аппарата функционального анализа. [9]
Конечно, здесь иначе, чем в случае обыкновенных дифференциальных уравнений, обстоит дело с обоснованием сходимости численных методов и оценкой погрешности. Для широких классов типовых задач такие исследования проведены. Однако для многих важных классов прикладных задач, предъявляемых математикам для решения, не только не доказан, но часто остается неясным сам факт существования решения. [10]
Предмет вычислительной математики - численные методы или, что то же самое, множества вычислительных алгоритмов и вопросы их обоснования: сходимость и скорость сходимости численных методов, устойчивость и погрешность численных методов, время реализации численных методов на ВМ, необходимая память ВМ и др. Цель настоящего добавления - изложение основных понятий и некоторых результатов вычислительной математики, которые неоднократно применяются в данной книге и в то же время имеют значительный самостоятельный интерес. [11]
Теория разностных схем в основном развита для линейных задач и опирается, как отмечалось ранее, на три основных понятия: аппроксимацию исходных Дифференциальных уравнений, устойчивость вычислительного процесса, сходимость численного метода к решению. Для нелинейных задач теория, как правило, не развита; исследование устойчивости в этих случаях сопряжено с большими трудностями и проводится обычно на линейных аналогах конкретной задачи. Например, при исследовании устойчивости задач газовой динамики часто рассматриваются уравнения в акустическом приближении. [12]
Сходимость численного метода при решении стационарных задач методом итераций может существенным образом зависеть от выбранного начального приближения Ф для искомой функции. [13]
Вопрос о сходимости сеточного решения щ к значениям искомой функции y ( xi) при п - ос может быть рассмотрен лишь для конкретного вида интегрального уравнения. В общем случае сходимость численного метода исследовать трудно. [14]
Каждый компонент описывается математической моделью в виде уравнений, таблиц, графиков и эквивалентных схем. С усложнением БИС исключается возможность точного моделирования на компонентном уровне, так как при этом возникают проблемы обработки и хранения в памяти ЭВМ огромного объема информации, сходимости численных методов решения уравнений, описывающих большую схему, и необходимости получения результатов вычислений при допустимых затратах машинного времени; поэтому модели должны быть достаточно простыми. [15]
Страницы: 1 2