Cтраница 1
Таблицы средних движений служат для определения средней долготы Солнца AQ как функции времени. [1]
Использование 18-летних интервалов в таблицах средних движений связано с необходимостью размещать текст на листах папируса стандартного размера. [2]
Эти величины приводятся в оглавлении таблицы среднего движения Солнца в гл. [3]
Средние солнечные сутки, определенные таким образом, лежат в основе таблиц средних движений Солнца, Луны и планет. [4]
Теперь ради удобства использования мы для каждой планеты по порядку последовательным суммированием упомянутых величин составим таблицы средних движений. Как и другие таблицы [ средних движений ], они будут состоять из 45 строк и подразделяться на 3 части, из которых первая будет содержать последовательные кратные для 18-летних периодов, вторая - годовые и часовые движения, а третья - месячные и дневные. [5]
Теперь, если мы захотим узнать положение Солнца в какой-либо исследуемый момент времени, то в таблице среднего движения ищем время, прошедшее от вышеуказанной начальной эпохи до рассматриваемого часа по александрийскому времени. Стоящие рядом с соответствующим числом градусы мы прибавляем к 265; 15 градусам начального расстояния, и остаток после отбрасывания из полученного целых круговых оборотов мы отсчитываем от 5 30 градусов Близнецов в направлении последовательности знаков зодиака. [6]
ВН, фиксирующий расстояние Луны на эпицикле относительно истинного перигея в; при этом оказывается, что найденное положение Луны не совпадает с вычисленным по таблицам средних движений, если отсчет вести от истинного апогея Z; 4) положение на эпицикле среднего перигея М; 5) отрезок EN, отсекаемый на линии апсид эксцентра продолжением радиуса эпицикла, проходящего через средний перигей. [7]
Кроме этих четырех постоянных, необходимо для того времени, для которого требуется место Луны, еще знать четыре угла, пропорциональные времени, которые легко находятся по таблицам средних движений Луны. [8]
Такую точность Птолемей, вероятно, считал достаточной для вычислений, однако она на порядок или даже больше превосходит все, что могли дать наблюдения. Шесть шестидесятеричных знаков сохранены в таблицах средних движений кн. IV, гл. [9]
Во время же нашего наблюдения планета тоже отстояла от апогея эпицикла на 230 32 градусов; время между двумя наблюдениями содержит 409 египетских годов и приблизительно 167 дней и охватывает 255 полных возвращений аномалии, так как 8 египетских годов равняются приблизительно 5 периодам возвращения, а 408 годов дают 255 периодов; остающийся 1 год вместе с прибавляемыми днями будет меньше времени одного возвращения. Таким образом, мы выяснили, что в течение 409 египетских годов и 167 дней планета Венера, кроме 255 полных возвращений по sis аномалии, прошла еще по эпициклу 338 25 градусов, на которые ее положение в наше время превосходит имевшееся в первом наблюдении. Примерно такую же добавку по числу градусов дают и приведенные выше таблицы средних движений, если ввести поправку на упомянутое избыточное движение, причем время нужно превратить в дни, а все возвращения вместе с избытком - в градусы. [10]