Cтраница 1
Семантическая таблица называется замкнутой, если каждая непротиворечивая ее ветвь не содержит обычных вершин. В противном случае, семантическая таблица называется незамкнутой. [1]
Семантические таблицы для PrL получаются из соответствующих таблиц для PL путем добавления правил для кванторов. [2]
Семантические таблицы для PrL называются замкнутыми систематическими таблицами, коротко ЗСТ. Строение замкнутых систематических таблиц для предложений PrL аналогично строению соответствующих таблиц для PL. Сначала рассмотрим несколько примеров. [3]
Семантическая таблица составного высказывания К строится индуктивно, исходя из семантических таблиц высказываний, составляющих К. [4]
Вершинами семантической таблицы называются все помеченные формулы, встречающиеся в этой таблице. [5]
Вершина семантической таблицы называется особой, если она встречается как корень некоторой атомарной семантической таблицы. В противном случае, вершина называется обычной. [6]
Ветвь семантической таблицы называется противоречивой, если для некоторого высказывания а помеченные формулы ta и fa являются вершинами этой ветви. [7]
Для семантической таблицы Т индукция проводится по длине Т, то есть числу атомарных семантических таблиц в ней. [8]
Построение семантической таблицы составного высказывания К мы начинаем с того, что записываем помеченную формулу tK или fK в корень семантической таблицы. [9]
Каждому покрытию семантической таблицы соответствует одна или несколько многокомпонентных раскрасок графа сцепления в три краски. Среди раскрасок выбираем такую, в которой совпадению значений компонент раскрасок вершин, коин-цидентных ребрам, составляющим покрытие, соответствует совпадение значений компонент раскрасок вершин, в которые осуществляется переход под действием входных векторов, взвешивающих ребра графа сцепления, вошедшие в покрытие. [10]
Во всех атомарных семантических таблицах число вершин не превосходит числа ветвей. [11]
Итак: если замкнутая семантическая таблица с / К в корне противоречива ( а это означает, что мы пытались всеми возможными способами сделать высказывание К ложным и не сумели), то К - тавтология. [12]
Опишем индуктивное построение семантической таблицы, которая, вообще говоря, может быть бесконечной. [13]
Мощность минимального покрытия данной семантической таблицы равна двум. [14]
Мы говорим, что семантическая таблица имеет конечную степень ветвления, если для каждой ее вершины найдется только конечное число ее непосредственных последователей. [15]