Cтраница 3
Соотношение ( 93) показывает, что изменение кинетической энергии материальной точки при перемещении точки на некотором участке пути М М2 равно работе равнодействующей приложенных к точке сил на этом же участке пути. Соотношение ( 93) носит название теоремы об изменении кинетической энергии в конечном виде. [31]
Теорему о кинетической энергии для несвободной точки в форме ( 55) нельзя применять в том случае, когда гладкая поверхность, по которой движется материальная точка, сама перемещается в пространстве. В этом случае нельзя ужз утверждать, что работа нормальной реакции поверхности равна нулю и что изменение кинетической энергии материальной точки равно работе только заданной силы F. В самом деле, когда точка перемещается по движущейся поверхности, то ее скорость складывается геометрически из двух скоростей: относительной и переносной. Нормальная реакция поверхности N остается все время перпендикулярной к относительной скорости точки, но с переносной скоростью она может образовать любой угол как острый, так и тупой. Поэтому работа силы N в абсолютном движении точки не будет уже равна нулю. [32]
Теорему о кинетической энергии для несвободной точки в форме ( 55) нельзя применять в том случае, когда гладкая поверхность, по которой движется материальная точка, сама перемещается в пространстве. В этом случае нельзя ужэ утверждать, что работа нормальной реакции поверхности равнг нулю и что изменение кинетической энергии материальной точки равно работе только заданной силы F. В самом деле, когда точка перемещается по движущейся поверхности, то ее скорость складывается геометрически из двух скоростей: относительной и переносной. V остается все время перпендикулярной к относительной скорости точки, но с переносной скоростью она может образовать любой угол как острый, так и тупой. Поэтому работа силы N в абсолютном движении точки не будет уже равна нулю. [33]
Кинетическая энергия имеет размерность работы. Связь между кинетической энергией и работой устанавливает теорема об изменении кинетической энергии, формулируемая так: изменение кинетической энергии материальной точки на некотором пути равно работе силы, приложенной к точке, на том же пути. [34]
Теорему о кинетической энергии для несвободной точки в форме ( 55) нельзя применять в том случае, когда гладкая поверхность, по которой движется материальная точка, сама перемещается в пространстве. В этом случае нельзя уже утверждать, что работа нормальной реакции поверхности равна нулю и что изменение кинетической энергии материальной точки равно работе только заданной силы F. В самом деле, когда точка перемещается по движущейся поверхности, то ее скорость складывается геометрически из двух скоростей: относительной и переносной. Нормальная реакция поверхности N остается все время перпендикулярной к относительной скорости точки, но с переносной скоростью она может образовать любой угол как острый, так и тупой. Поэтому работа силы N в абсолютном движении точки не будет уже равна нулю. [35]
Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки позволяет установить физический смысл работы. Согласно этой теореме работа определяется как физическая величина, характеризующая механический эффект действия силы, проявившийся в изменении кинетической энергии материальной точки. Более широкое определение физического смысла работы будет приведено ниже. [36]
По своей математической форме принципы выражаются дифференциальными или интегральными соотношениями. Дифференциальными называют такие законы, формулы которых связывают значения величин, относящихся к одному и тому же моменту времени или к одной и той же точке пространства. А формулы интегральных законов устанавливают связь между величинами, относящимися к конечному промежутку времени или конечной области пространства. Например, второй закон Ньютона есть дифференциальный закон, а уравнение, выражающее теорему об изменении кинетической энергии материальной точки, является интегральным законом. [37]