Малое изменение - параметр - система
Cтраница 1
Малое изменение параметров системы представляется дифференциалом термодинамического потенциала. [1]
В первом случае малые изменения параметров системы не изменяют ее общего поведения - математическая модель устойчива го отношению к малым изменениям вида дифференциальных уравнений. Ситуации, отвечающие пунктам /, 2, 3, 5, 6 приведенной выше классификации, характеризуют грубые системы. Напротив, в случаях 4 и 7 системы негрубые. В самом деле, в случае 4 значение параметра a bi - a - ib 0 является критическим, при переходе от его положительной к отрицательной величине вместо устойчивого узла возникает седло. [2]
Малые возмущения системы могут приводить, например, к малым изменениям параметров системы в течение ограниченного или неограниченного времени. В последнем случае топология фазового портрета может не изменяться, но может и измениться существенно. [3]
В силу наличия неопределенности практическая работоспособность должна сохраняться при малом изменении параметров системы и воздействий. [4]
Под структурной устойчивостью понимают способность системы сохранять качественный характер поведения при малых изменениях параметров системы. Очевидно, что требование структурной устойчивости также имеет большое значение для машиностроения: грамотно запроектированные машины, безусловно, должны обладать структурной устойчивостью. В последние годы категории устойчивости и родственные им понятия получили широкое распространение в теоретической и вычислительной математике. В частности, говорят об устойчивых разностных схемах, устойчивых алгоритмах и т.п. Так называемые теория катастроф и теория странных аттракторов также находятся в тесной связи с теорией устойчивости в широком смысле. [5]
Для объектов, являющихся по существу неустойчивыми, возникает дополнительная проблема - избежать катастрофического разгона, в частности, при малых изменениях параметров системы. В этом случае итеративные методы несколько видоизменяются, для того чтобы предотвратить разгон, наложив ограничения на скорость. [6]
Следовательно, изменение собственных частот зависит в основном от изменения жесткостей, в которых сосредоточена максимальная потенциальная энергия формы колебаний. Малые изменения параметров системы при большой плотности собственных частот могут приводить к существенным изменениям форм колебаний. [7]
При наличии корней характеристического уравнения с нулевыми действительными частями ( остальные корни имеют отрицательные вещественные части) говорят о границе устойчивости. Здесь разные малые изменения параметров системы могут приводить как к устойчивости, так и к неустойчивости. Дальнейшие исследования были проведены советскими математиками. [8]
При изучении вопросов устойчивости энергетических систем у начинающих часто возникает вопрос: в какой связи находятся методы малых колебаний и методы, применяемые при исследовании больших толчков - больших изменений режима. Поскольку применительно к последним хорошо разработана методика решения дифференциальных уравнений последовательными интервалами, позволяющая пользоваться расчетными столами, не рациональнее ли заменить расчеты статической устойчивости расчетами динамической устойчивости, но проводимыми при некотором малом изменении параметров системы или параметров режима. [9]
 |
Примеры фазовых портретов с предельным циклом. [10] |
Если предельный цикл устойчив, то ему отвечают автоколебания в системе. Причем, эти колебания устойчивы не только по отношению к малым изменениям начальных условий, но также и к малым изменениям параметров системы. На рис. 11.17, а приведена иллюстрация фазового портрета некоторой нелинейной системы с устойчивым предельным циклом. [11]
 |
Примеры фазовых портретов с предельным циклом. [12] |
Если предельный цикл устойчив, то ему отвечают автоколебания в системе. Причем, эти колебания устойчивы не только по отношению к малым изменениям начальных условий, но также и к малым изменениям параметров системы. На рис. 11.17, а приведена иллюстрация фазового портрета некоторой нелинейной системы с устойчивым предельным циклом. [13]
Страницы: 1