Cтраница 1
Тензор Пиола П, именуемый иногда квазитензором механических напряжений, в отличие от тензора Коши является несимметричным тензором. [1]
Тензор Пиола, являясь квазитензором механических напряжений, лишь опосредованно определяет напряженное состояние среды. [2]
Применение тензора Пиола, задаваемого в векторном базисе начального состояния среды, позволило в случае мертвого нагружения выразить принцип стационарности дополнительной работы только через статические величины; здесь преодолена трудность исключения из формулировки принципа градиентов вектора перемещения. [3]
Таким образом, роль тензора Пиола в системе уравнений (2.1.13) играет его конвективная производная П, в инерционном слагаемом вместо радиус-вектора места стоит вектор перемещения. [4]
Лагранжа, что обусловлено возможностью применения относительно простой формы представления тензора Пиола и других, связанных с ним функций в отсчетной конфигурации. [5]
Заметим, что, как вытекает из (1.118), (1.119), тензор напряжений Лаг-ранжа несимметричен, тензор Пиола - Кирхгоффа симметричен. [6]
Представление упругого потенциала в виде скалярной функции меры деформации Коши-Грина х - x ( G) дает возможность представить тензор Пиола в виде производной функции х по мере деформации. [7]
Итак, уравнения статики в объеме и на поверхности представлены в базисах начального состояния; этим обусловлено упрощение, вносимое применением тензора Пиола - Кирхгоффа в рассмотрение задач нелинейной теории упругости. [8]
Каждый раз, решив задачу и определив тензор П, для восстановления истинной картины напряженного состояния тела необходимо, используя связь между тензорами Пиола и Коши, вернуться к тензору Коши. [9]
Следуя [61], чтобы избежать затруднений, связанных с варьированием базиса актуальной конфигурации, в качестве исходных соотношений, определяющих равновесную НДК, будем использовать уравнения статики в объеме (1.7.1) и на поверхности (1.7.2), выраженные через тензор Пиола. [10]