Cтраница 2
Предположим, что внутренние изменения происходят только во время пластической деформации. Это означает, что когда тензор скорости изменения неупругих деформаций исчезает, отсутствуют изменения параметра упрочнения и тензоров распределения дислокаций. [16]
Скорости движения исследуемого механизма определяются тензорами скорости звеньев. [17]
G, ] / К ( обратные значения модулей упругости) называются коэффициентами упругости. Если вместо составляющих пластической деформации подставить составляющие тензора скоростей пластической деформации, то получатся соответствующие уравнения для вязкого вещества, которые будут рассмотрены в дальнейшем. [18]
Эта гипотеза с высокой точностью выполняется, например, для непористых металлических материалов. Соотношение (2.7.1) означает, что тензор деформаций ползучести и тензор скоростей являются девиаторами. Поэтому в соотношениях между деформациями ползучести и напряжениями для таких материалов не учитывают первый инвариант тензора напряжений. [19]
Соотношения Хандельмана - Прагера определяют вполне конкретную и простую модель упруго-пластической среды с упрочнением. В 1951 г. Д. Ч. Драккер сформулировал постулат, вследствие которого тензор скорости остаточной деформации должен быть связан с функцией нагружения градиентальным соотношением вида (1.2) в широком классе случаев. [20]
В последнее время выполнено достаточно много работ по экспериментальному исследованию ползучести и длительной прочности при неодноосном нагружении. Большинство из них проводится для проверки теоретических зависимостей между компонентами тензора скоростей ползучести и компонентами тензора напряжений или между компонентами тензора деформаций и компонентами тензора напряжений, а также для уточнения инвариантных к напряженному состоянию феноменологических соотношений между компонентами тензора скоростей ползучести и компонентами тензора напряжений. [21]
Несмотря на то что, по определению, скорость осевой деформации езз равна нулю всюду, скорость изменения осевого напряжения ( Тзз отлична от нуля. Однако она не является независимой переменной; ее можно выразить через ненулевые компоненты тензора скоростей изменения напряжений следующим образом. [22]
К - пластическая постоянная, а ц - коэффициент вязкости. Помимо этого, принимается предположение о том, что главные направления тензора напряжений совпадают в каждой точке среды с главными направлениями тензора скоростей деформирования. [23]
Анализируя различные подходы к решению геометрически и физически нелинейных задач теории оболочек, выбираем вариационный подход. При построении вариационного уравнения термоползучести используем допущения технической теории гибких оболочек, успешно применяемой в расчетах упругих пологих оболочек, и физические соотношения в форме связи тензоров скоростей изменения деформаций и напряжений с учетом ползучести материала. Вариационное уравнение смешанного типа, в котором независимому варьированию подвергаются скорости изменения прогиба и функции усилий в срединной поверхности, позволяет использовать для описания реологических свойств материала хорошо обоснованные теории ползучести типа течения и упрочнения. Задачи мгновенного деформирования решаем методом последовательных нагружений, а задачи ползучести - методом шагов по времени. [24]
Различают регулярные ( гладкие) и сингулярные ( имеющие ребра или угловые точки) поверхности текучести. Применительно к регулярным поверхностям ( или регулярным участкам поверхности) приведенный выше постулат приводит также к следующему утверждению: если представить скорости пластической деформации в девятимерном пространстве напряжений, откладывая их по соответствующим осям, то тензор скоростей пластической деформации ( изображаемый вектором в девятимерном пространстве) имеет направление внешней нормали к поверхности текучести. В угловых ( сингулярных) точках, образованных пересечением гладких ( регулярных) поверхностей, направление вектора скорости пластической деформации лежит между соответствующими нормалями, проведенными к каждой из пересекающихся поверхностей. [25]
В последнее время выполнено достаточно много работ по экспериментальному исследованию ползучести и длительной прочности при неодноосном нагружении. Большинство из них проводится для проверки теоретических зависимостей между компонентами тензора скоростей ползучести и компонентами тензора напряжений или между компонентами тензора деформаций и компонентами тензора напряжений, а также для уточнения инвариантных к напряженному состоянию феноменологических соотношений между компонентами тензора скоростей ползучести и компонентами тензора напряжений. [26]
Обозначим через Ох ось, перпендикулярную границе раздела, а через Oz направление легкого ориентирования на стенке. Скорость потока v ( x) также параллельна Oz. Тензор скоростей сдвига А ар имеет одну отличную от нуля компоненту Axz 1 / 2 dv / dx, а вектор локального вращения е сводится к со, - 1 / 2 ди / дх. [27]