Cтраница 3
Этим и определяется тензор энергии-импульса макроскопического тела. [31]
Вопрос о структуре тензора энергии-импульса Та в уравнениях поля Эйнштейна и, в частности, вопрос о космологическом члене в этих уравнениях, который, во-первых, всегда может быть отнесен к Г0 ( 3 и, во-вторых, должен оцениваться не вообще, а исходя из конкретной постановки проблемы на современном уровне развития общей теории относительности, когда приходится исследовать сложные задачи гравитации, во всяком случае должен решаться более тщательно, чем это делалось во время создания теории. Тензор энергии-импульса пылевидной системы не взаимодействующих между собой частиц ( Та т0с2иаи), которым фактически ограничивались Эйнштейн и многие другие релятивисты, описывает состояние физической системы лишь в простейших идеальных случаях. Кроме того, стиль этой книги требует подойти к проблеме структуры тензора энергии-импульса с общей точки зрения, изучив все представляющиеся здесь возможности. Определив при помощи этих элементов структуру Та в точке и записав ее в тензорном виде, получим тем самым структуру в области, не сводящейся к точке, где характеристика не меняется. При решении любой конкретной задачи эти элементы, определяющие структуру Гар, должны задаваться, исходя из физической постановки задачи; они, по существу вопроса, не могут быть универсальными. [32]
Для определения вида тензора энергии-импульса частиц необходимо описывать распределение масс в пространстве с помощью плотности массы, аналогично тому, как мы описываем распределение точечных зарядов с помощью их плотности. [33]
Для определения вида тензора энергии-импульса частиц необходимо описывать распределение масс в пространстве с помощью плотности массы, аналогично тому, как мы описываем распределение точечных зарядов с помощью нх плотности. [34]
Теперь установим вид тензора энергии-импульса электромагнитного поля. [35]
Тензор Т называется тензором энергии-импульса системы. [36]
Тензор Tlk называется тензором энергии-импульса системы. Необходимо заметить, что определение тензора Tlk по существу не однозначно. [37]
Его обычно называют улучшенным тензором энергии-импульса. [38]
Тензор 7v называется тензором энергии-импульса системы. Основания для этого выяснятся ниже. [39]
Тензор TV называется тензором энергии-импульса системы. Основания для этого выяснятся ннже. [40]
Для макроскопических же тел тензор энергии-импульса равен ( ср. [41]
Найти нетеровский и симметричный тензоры энергии-импульса в теории свободного электромагнитного поля. [42]
Примером тензоров может служить тензор энергии-импульса Т4 и тензор эл. Тензор Т7 является примером тензора первого типа, Fvv - второго. [43]
Другими словами, если тензор энергии-импульса симметричен, то момент импульса и спин поля сохраняются каждый в отдельности. Если же тензор энергии-импульса не симметричен, то в принципе можно попытаться использовать преобразование (10.8), подобрав функцию tylkm так, чтобы тензор T km оказался симметричным. [44]
Мы должны теперь найти тензор энергии-импульса Тъ как функцию переменных поля. Только в этом случае формальные соотношения становятся понятными. Выше мы уже учли это обстоятельство, используя форму записи, отличную от применявшейся Ми, который в своих работах 1912 и 1913 г., конечно, стоял на почве специальной теории относительности. [45]