Вязкий тензор - напряжение
Cтраница 1
Вязкий тензор напряжений т, тепловой поток q и скорость просачивания N ( термодинамические потоки) обычным образом представляются выражениями, линейными по термодинамическим силам - УЖ / Т, Т-2 diT, - h / T, причем коэффициенты в этих выражениях связаны друг с другом соотношениями, следующими из принципа Онсагера. Не повторяя заново соответствующих рассуждений ( ср. [1]
Вязкий тензор напряжений стЬь тепловой поток q и скорость просачивания N ( термодинамические потоки) обычным образом представляются выражениями, линейными по термодинамическим силам - vih / T, T z dtT, - h / T, причем коэффициенты в этих выражениях связаны друг с другом соотношениями, следующими из принципа Онсагера. Не повторяя заново соответствующих рассуждений ( ср. [2]
Из уравнения (1.1.7) видно, что в вязкий тензор напряжений входят члены, описывающие вращательное движение директора. [3]
Это выражение, естественно, формально совпадает с выражением для вязкого тензора напряжений в жидкости. [4]
Второй член в нем связан с вязкостью; rik - есть вязкий тензор напряжений. [5]
 |
Схема эксперимента Гевиллера. Направления стрелок возле обозначений коэффициентов вязкости f i показывают ориентацию директора. [6] |
Оказывается, можно связать эффективные коэффициенты вязкости, соответствующие различной ориентации директора в капилляре, с коэффициентами Лесли из уравнения для вязкого тензора напряжений НЖК. На рис. 3.6 показана геометрия опыта. [7]
Но выражения для потоков могут содержать в себе также и члены с производными скорости. С помощью производных первого порядка, dvi / dxk, можно образовать лишь тензорные величины; это - вязкий тензор напряжений, входящий в состав тензора плотности потока импульса. [8]
Но выражения для потоков могут содержать в себе также и члены с производными скорости. С помощью производных первого порядка, dvi / dxk, можно образовать лишь тензорные величины; это - вязкий тензор напряжений, входящий в состав тензора плотности потока импульса. [9]
Уравнение движения нематической жидкости ( уравнение Навье - Стокса) отличается от (3.23) видом вязкостного члена. Он не имеет теперь простой формы T ] V2v, а должен быть получен с использованием более сложного выражения для вязкого тензора напряжений. [10]
Поскольку в кинетической теории газов очень большую роль играет понятие средней длины свободного пробега молекул Zm, в теории турбулентности при таком подходе прежде всего вводится понятие пути перемешивания I ( независимо друг от друга предложенное двумя создателями полуэмпирического подхода к исследованию турбулентности Дж. Прандтлем), определяемого как среднее расстояние, проходимое отдельным турбулентным образованием ( молем жидкости), прежде чем оно окончательно перемешается с окружающей средой и потеряет свою индивидуальность. Другим важным понятием кинетической теории газов является понятие средней скорости движения молекул & т; в полуэмпирической теории турбулентности ему соответствует понятие интенсивности турбулентности Ь2 - средней кинетической энергии турбулентного движения единицы массы жидкости. Наконец, ньютоновой гипотезе о линейности зависимости между вязким тензором напряжений % и тензором скоростей деформации dui / dxj duj / dxi ( причем коэффициентом пропорциональности в этой зависимости является коэффициент вязкости л - plmbm) в полуэмпирической теории турбулентности Прандтля отвечает гипотеза о линейности зависимости между напряжениями Рейнольдса и скоростями деформации осредненного течения. [11]
Страницы: 1