Полный тензор - напряжение
Cтраница 1
Полный тензор напряжений, очевидно, симметричен. [1]
Отсюда следует, что часть полного тензора напряжений (5.311) описывает постоянное вдоль жидкости равномерное давление, не дающее вклада в полную силу, действующую на тело. [2]
В силу этого условия часть полного тензора напряжений (3.24) представляет собой постоянное вдоль жидкости равномерное давление и не дает никакого вклада в действующую на тело полную силу. [3]
По определению тензор я называют полным тензором напряжений, а т - просто тензором напряжений. Ясно, что пи tit ( I Ф j), a nit та Р - - ти, и изотропное давление Р входит в качестве составляющей в полные нормальные напряжения. При таком определении Р возникают две трудности. Первая состоит в том, что при течении жидкость находится в неравновесном состоянии, и неясно, является ли давление, измеряемое при этом, тем же давлением, что термодинамическое. В этом случае значение Р определено только с точностью до произвольной постоянной. [4]
 |
Модуль сдвига С. / ( Л tg6 ( пунктирной линией показано положение образца после приложения к площадке А сдвиговой нагрузки. [5] |
В общем случае монокристалла с низкой симметрией полный тензор напряжений связан с тензором деформаций. [6]
Тензор напряжений а с компонентами а, /, который равен - полному тензору напряжений за вычетом компоненты, отвечающей равномерному всестороннему нагружению, называют девиатором. Его компоненты т, / выражаются так, как это записано выше. [7]
Если принять отсутствие зависимости критерия текучести от гидростатического давления, то определяющее значение будет иметь девиатор тензора напряжений а, /, который лолучается после вычитания гидростатического давления из полного тензора напряжений. [8]
Далее, так как множитель К входит только в нормальные компоненты ai, o y, a z, содержащие также термодинамическое давление, то становится ясным, что физический смысл К связан с механизмом диссипации, возникающей при изменении объема элемента жидкости с конечной скоростью, а также с соотношением между полным тензором напряжений и термодинамическим давлением. [9]
В личина oty представляет собой полный тензор напряжений, действу. [10]
В тензоре напряжений ( 41 4) второй член выпадает вовсе, а третий принимает вид const. Кроме того, он имеет такую же тензорную структуру, как и член - p ik в полном тензоре напряжений oik. Между тем, в гидродинамике несжимаемой жидкости давление выступает ( наряду со скоростью) просто как одна из неизвестных функций координат и времени, определяемых в результате решения уравнений движения; оно не является здесь термодинамической величиной, связанной с другими подобными величинами уравнением состояния. Поэтому члены - p ik и const & ih ( щп в тензоре напряжений можно объединить друг с другом, что сводится просто к переопределению давления. [11]
Твердое тело, обладающее совершенной упругостью до предела течения ( идеальный пластический материал) или вплоть до разрыва ( идеальный хрупкий материал), разрушается в первом случае по пластическому механизму, а во втором случае разрывается, когда напряжение или деформация достигают некоторых определенных пределов. Для таких материалов указанный критерий сводится соответственно к критериям Генки и Губера, а они, в свою очередь, к критериям Ранкина и Сен-Венана, которые в этом случае оказываются идентичными, если только берутся компоненты не полных тензоров напряжения и деформации, а их девиаторов. [12]
В тензоре напряжений ( 41 4) второй член выпадает вовсе, а третий принимает вид const. Замечаем, что последний член не дает вклада в диссипативную функцию ( он выпадает при образовании произведения a ikVik, поскольку vtk & ik РАА - 0) - Кроме того, он имеет такую же тензорную структуру, как и член - pbih в полном тензоре напряжений aih. Между тем, в гидродинамике несжимаемой жидкости давление выступает ( наряду со скоростью) просто как одна из неизвестных функций координат и времени, определяемых в результате решения уравнений движения, оно не является здесь термодинамической величиной, связанной о другими подобными величинами уравнением состояния. Поэтому члены - p8th и const 8ih ( ninmv. [13]
Страницы: 1