Cтраница 1
Пространственные тензоры по определению представляют трехмерно-периодические совокупности точечных тензоров, определенных на эквивалентных системах точек в федоровских, шубниковских и беловских группах. Определим теперь операторы цветных преобразований и законы их умножения в беловских группах. [1]
Всякий пространственный тензор, очевидно, является пространственным S-тензором. Но обратное утверждение, вообще говоря, не верно. [2]
Дифференцирование пространственных тензоров по координатам осуществляется с учетом переменности базисных векторов, что приводит к понятию ко-вариантной пространственной производной. [3]
При рассмотрении пространственных тензоров, заданных в слое, прилегающем к отсчетной поверхности, целесообразно относить их к метрике последней. [4]
Величины ДХаДХр составляют пространственный тензор, поперечный к направлению поля. [5]
В специальных случаях пространственные тензоры могут быть вещественными. [6]
Если все индексы пространственного тензора ранга р заменим греческими индексами, то получим тензоры поверхностей х3 - const того же ранга. [7]
Величины ( АХаАХр) составляют пространственный тензор, поперечный к направлению поля. [8]
Если г контравариантных и s ковариантных индексов пространственного тензора А1 % приравняем к. [9]
Тип I - евклидово пространство; все компоненты пространственного тензора кривизны ( см. ниже формулу ( 116 24)) обращаются в нуль. Помимо тривиального случая галилеевой метрики, сюда относится зависящая от времени метрика, которая будет рассмотрена в следующем параграфе. [10]
Тип I - евклидово пространство; все компоненты пространственного тензора кривизны ( см. ниже формулу (116.24)) обращаются в нуль. Помимо тривиального случая галилеевой метрики, сюда относится зависящая от времени метрика, которая будет рассмотрена в следующем параграфе. [11]
При одновременном пользовании двух Sq - и 5а - параметриза-ций области U нам встречаются пространственные тензоры трех разных видов. [12]
Приведенный выше анализ временных производных произвольного порядка телесных полей и их аналогов для пространственных полей принадлежит Олдройду [118], исключая небольшие различия в терминологии, упомянутые выше. Пространственные тензоры ЛФ использовались Ривлиным и Эриксеном [148] в случае пространственной декартовой прямоугольной системы, когда ковариантные производные сводятся к частным производным. Подобное упрощение является справедливым независимо от того, будет ли пространственная координатная система декартовой прямоугольной или нет. [13]
Кроме того, согласно условиям Кодацци в этом случае следует считать постоянными и радиусы кривизн координатных линий. Наконец, в силу первого из равенств (3.2.21) можно отождествить компоненты пространственных тензоров и векторов в базисе Ra, R3 системы координат, нормально связанной с поверхностью приведения ( см. (1.1.25)), с их компонентами в базисе ra, n на этой поверхности. [14]
Совокупность тех из этих тензоров, которые отличны от нуля, назовем существенным ядром пространственного тензора. [15]