Cтраница 1
Теорема лорда Кельвина сводит задачу о действии ударных импульсов на материальную систему к рассмотрению минимума некоторой функции. Подобным образом теорема Бертрана ( Вег-trand) показывает, что задача о действии ударных импульсов сил на систему совпадает с задачей о нахождении некоторого максимума. [1]
Теорема лорда Кельвина сводит задачу о действии ударных импульсов на материальную систему к рассмотрению минимума некоторой функции. Подобным образом теорема Бертрана ( Вег-trand) показывает, что задача о действии ударных импульсов сил на систему совпадает с задачей о нахождении некоторою максимума. [2]
Это равенство представляет собой распространение на систему частиц теоремы лорда Кельвина [ см. формулу (18.36) на стр. [3]
Работа А, совершенная ударной силой за время ее действия, имеет конечную величину: это непосредственно вытекает из принятого нами условия о величине импульса ударной силы и теоремы лорда Кельвина [ формула (18.37) на стр. [4]
Согласно теореме лорда Кельвина [ см. формулу (18.36) на стр. [5]
Отношение этой силы к массе частицы называется напряжением поля в рассматриваемой точке. Вообще производная от силовой функции по какому-либо направлению равна проекции на это направление силы, с которой действует поле на массу, находящуюся в рассматриваемой точке поля. Когда построено семейство поверхностей уровня, то по теореме лорда Кельвина напряжение поля там больше, где поверхности уровня гуще, теснее расположены друг относительно ДРУГ а. Кривые, ортогональные к поверхностям уровня, носят в случае силового поля название с и л о в ы с линий, так как, по предыдущему, касательные к ним определяют собой направление силы или напряжения поля. [6]
Отношение этой силы к массе частицы называется напряжением поля в рассматриваемой точке. Вообще производная от силовой функции по какому-либо направлению равна проекции на это направление силы, с которой действует поле на массу, находящуюся в рассматриваемой точке поля. Когда построено семейство поверхностей уровня, то по теореме лорда Кельвина напряжение поля там больше, где поверхности уровня гуще, теснее расположены друг относительно ДРУГ а. Кривые, ортогональные к поверхностям уровня, носят в случае силового поля название силовых линий, так как, по предыдущему, касательные к ним определяют собой направление силы или напряжения поля. [7]