Теорема - момент - количество - движение
Cтраница 2
Применим к движению в межлопаточном канале так называемую теорему моментов количества движения: в установившемся движении изменение момента количества движения секундной массы жидкости при переходе от одного сечения трубки тока к другому равно моменту внешних сил, приложенных к потоку между этими сечениями. [16]
Заметим, что эта теорема является частным случаем теоремы моментов количеств движения, причем таким, когда в ее выражение вместо всех внешних сил, входят силы только заданные. [17]
Выражение ( 10 - 6) по существу формулирует теорему моментов количества движения. Однако для практического применения его следует несколько преобразовать. Умножим обе части ( 10 - 6) на угловую скорость со. Тогда слева получим мощность, затраченную на передачу энергии газу, АМсо. Эта мощность равна в то же время произведению QpT ( рт - полное теоретическое давление, развиваемое нагнетателем), поскольку давление есть энергия жидкости, отнесенная к единице расхода. [18]
Выражение ( 6 - 6) по существу формулирует теорему моментов количества движения. Однако для практического применения его следует несколько преобразовать. Умножим обе части ( 6 - 6) на угловую скорость со. Тогда слева получим мощность, затраченную на передачу энергии газу ДМш, кгс - м / сек. [19]
Это уравнение может быть получено другим способом, исходя из теоремы момента количества движения. [20]
Первое из них выражает теорему количеств движения, второе - теорему моментов количеств движения относительно полюса О. [21]
 |
Зависимость угла закручивания потока перед рабочим колесом центробежного вентилятора от подачи. [22] |
Для вывода уравнения Эйлера выделим в потоке элементарную струйку, ограниченную радиусами гх и г2 и смежными поверхностями тока ( см. рис. 2.8), и применим к ней теорему моментов количества движения, имея в виду, что г и г2 в (1.6) - расстояния от векторов скорости С и с2 до оси. [23]
 |
Рабочее колесо центробежной компрессорной ступени и треугольники скоростей. [24] |
Теорема моментов количества движения непосредственно следует из первого уравнения Эйлера. [25]
Движение тела относительно осей Ол1 у1г1 является движением тела вокруг неподвижной точки. Раньше мы получили уравнения движения твердого тела вокруг неподвижной точки, применяя теорему моментов количеств движения. Следовательно, к этому движению могут быть приложены все уравнения, установленные ранее для движения тела вокруг неподвижной точки. [26]
Если мы желаем исследовать относительное движение системы по отношению к осям, движущимся произвольным образом, то нельзя будет применить эту теорему, не изменяя ее путем добавления некоторых поправочных членов, которые будут определены в теории относительного движения. Но существует такая частная система подвижных осей, что если изучать движения системы относительно этих осей, та можно будет применить теорему моментов количеств движения без всякого изменения. Этими частными осями являются оси, имеющие постоянное направление и проходящие через центр тяжести. Это обстоятельство выражают, говоря, что теорема моментов количеств движения может быть приложена к относительному, движению системы по отношению к осям постоянного направления, проходящим через ее центр тяжести. [27]
В случае движения точки на поверхности вращения мы всегда будем иметь два не зависящих от реакции уравнения, применив теорему кинетической энергии и теорему момента количества движения относительно оси вращения, так как нормальная реакция лежит в одной плоскости с осью вращения и ее момент относительно этой оси равен нулю. Приложим, в частности, этот метод к определению геодезических линий поверхностей вращения. [28]
Теория гироскопических приборов и гироста-билизаторов естественно не ограничивается изложением только физической стороны рассмотрения движения гироскопов. В основе изложения теории гироскопов и гироскопических стабилизаторов лежит аналитическое исследование дифференциальных уравнений движения гироскопов. Дифференциальные уравнения движения гироскопов составляются либо с помощью обобщенных уравнений Эйлера, либо на основе Лагранжевых дифференциальных уравнений движения. Кратчайший путь для составления обобщенных уравнений Эйлера достигается применением теоремы моментов количества движения в той ее форме, которую иногда называют теоремой Резаля. [29]
Если мы желаем исследовать относительное движение системы по отношению к осям, движущимся произвольным образом, то нельзя будет применить эту теорему, не изменяя ее путем добавления некоторых поправочных членов, которые будут определены в теории относительного движения. Но существует такая частная система подвижных осей, что если изучать движения системы относительно этих осей, та можно будет применить теорему моментов количеств движения без всякого изменения. Этими частными осями являются оси, имеющие постоянное направление и проходящие через центр тяжести. Это обстоятельство выражают, говоря, что теорема моментов количеств движения может быть приложена к относительному, движению системы по отношению к осям постоянного направления, проходящим через ее центр тяжести. [30]
Страницы: 1 2