Теорема - найквист
Cтраница 1
Теорема Найквиста играет важную роль в экспериментальной физике и в электронике. Она дает количественное выражение для тепловых шумов, генерируемых системой, находящейся в тепловом равновесии, и поэтому необходима при оценке предельного отношения сигнала к шуму в экспериментальной аппаратуре. [1]
 |
Тепловой шум в резисторе R, представленный последовательным шумовым генератором напряжения ( а и параллельным шумовым генератором тока ( б. [2] |
В теореме Найквиста, выраженной соотношениями ( 1.4 а) и (1.46), содержится сопротивление R. Однако максимально возможная мощность на сопротивлении в интервале частот df не зависит от R. Это можно видеть из рис. 1.4, который показывает, что к сопротивлению R, параллельному шумовому генератору тока, подключена бесшумовая согласованная нагрузка. [3]
В настоящем параграфе теорема Найквиста выводится двумя способами. Во-первых, приводится первоначальный вывод этой теоремы для линии передач. Во-вторых, дан вывод на основе микроскопических соображений. [4]
Эти выражения являются обобщением теоремы Найквиста на трехмерную среду, в которой допускается пространственная дисперсия. [5]
В этом и состоит содержание теоремы Найквиста. [6]
Теорема отсчетов ( Котельникова) на самом деле дуальна теореме Найквиста: в первой речь идет о передаче непрерывного сигнала с помощью его отсчетов ( по каналу с дискретным временем), а во второй - о передаче дискретного сигнала ( последовательности отсчетов) по непрерывному каналу. [7]
Функция уд ( ю) должна фигурировать в новсм выражении теоремы Найквиста. Если этот процесс можно повторить любое число раз, то получают выражение для ф ( со) в форме непрерывных дробей, содержащих набор констант, аналогичных вы шеприведенной константе Дн. [8]
Приведем еще раз теорему о дискретном представлении непрерывных сигналов ( часто она называется теоремой Шеннона или теоремой Найквиста), уже упоминавшуюся в разд. [9]
Вычислите спектральную мощность шума напряжения на конденсаторе ( 7, соединенном параллельно с сопротивлением Я, двумя способами: во-первых, используя теорему Найквиста и, во-вторых, изучая термодинамические флуктуации напряжения на конденсаторе и рассматривая R как величину, задающую масштаб частот. [10]
Если квантовыми эффектами можно пренебречь, т.е. частота и температура таковы, что квант энергии hf много меньше тепловой энергии kQ, то справедлива теорема Найквиста. Напротив, если hf kQ, необходимо воспользоваться обобщенной формой теоремы. [11]
Второй важный момент касается скорости выборки данных во временном представлении. Согласно теореме Найквиста, являющейся центральной теоремой теории информации, для правильной характеристики каждой частоты Д - - необходимо проводить измерение по крайней мере дважды за период. Поэтому скорость выборки определяется шириной измеряемого спектра. [12]
Например, максимальная скорость передачи по телефонной цепи ( W 3100 гц) равна 6200 бод. Результат тем не менее является приближенным, так как теорема Найквиста применяется только для низкочастотных фильтров, то есть с шириной полосы 0 - W герц. [13]
Следует отметить, что первый член в правой части этого выражения возникает из-за наличия нулевой энергии. Он бы отсутствовал и здесь, если был опущен в квантовом варианте теоремы Найквиста. [14]
Из приведенного обсуждения становится ясным, что при использовании импульсной фурье-спектроскопии возникает ряд осложнений. Одно из них, наиболее часто встречающееся, относится к отраженным сигналам, возникающим при неправильном выборе диапазона регистрируемых частот относительно фактического спектра. Тогда, согласно теореме Найквиста, этот сигнал не будет регистрироваться. [15]
Страницы: 1 2