Cтраница 1
Теорема плотности обобщает эту лемму на случай конечного числа элементов из Е вместо одного. [1]
Теоремы плотности в С - топологии для диффеоморфизмов. Если стремиться найти модели структурно устойчивых или простейших диффеоморфизмов в каждом классе изотопных диффеоморфизмов, то в первую очередь возникает очевидный вопрос: содержатся ли структурно устойчивые диффеоморфизмы в каждом классе изотопных диффеоморфизмов. [2]
Теорема плотности Джекобсона часто рассматривается как обобщение структурной теоремы Веддерберна на бесконечномерные алгебры. Однако она оказывается весьма полезным инструментом и в обсуждаемых вопросах о конечномерных алгебрах. [3]
Объединяя теорему плотности с результатом Нитецки из [10], получаем следующее утверждение. [4]
Пользуясь теоремой плотности, доказать, что / - алгебра А примитивна ( см. упр. [5]
Вывести из теоремы плотности Чеботарева, что если ( m, k) 1, то существует бесконечно много простых чисел р вида гпг k, r e N. Этот результат является наиболее важным следствием теоремы плотности Дирихле. [6]
Ли следует отметить теорему плотности Б о-реля и теорему максимальности Вана. [7]
Джекобсона ( включая теорему плотности), размерность Крулля для колец, градуированные регулярные кольца, а также аналоги ряда результатов, относящихся к коммутативной алгебре. Отметим, что Z-rpa - дуированный модуль удовлетворяет условию максимальности для градуированных подмодулей тогда и только тогда, когда он нетеров. [8]
В этом упражнении дан набросок другого доказательства теоремы плотности. Это рассуждение в сущности совпадает с первоначальным доказательством Джекобсона. [9]
Доказательство этих утверждений использует закон взаимности Артина и теорему плотности Чеботарева. [10]
Маяками в этой главе служат следующие четыре классические теоремы: теорема плотности Джекобсона, теорема Дже-кобсона - Бурбаки, теорема Нетер - Сколема и теорема о двойном централизаторе. Эти результаты вместе со структурной теоремой Веддерберна являются фундаментом всей теории простых алгебр. [11]
Возникает вопрос, насколько велик образ этого гомоморфизма. Теорема плотности утверждает, что он весьма большой. [12]
По теореме плотности каждый элемент ере е Е ( хЛ) может быть получен из произвольной образующей с помощью действия элемента из В. [13]
Вывести из теоремы плотности Чеботарева, что если ( m, k) 1, то существует бесконечно много простых чисел р вида гпг k, r e N. Этот результат является наиболее важным следствием теоремы плотности Дирихле. [14]
Монография распадается на две части. Эта часть содержит основные теоремы о строении и представлениях ассоциативных алгебр, структурную теорему Веддерберна для полупростых алгебр, основную теорему Веддерберна, теоремы о строении проективных модулей над артиновыми алгебрами и недавние работы о типах алгебр. Вторая часть книги концентрируется вокруг центральных простых алгебр и понятия группы Брауэра поля. Глава 12 содержит необходимые технические средства для построения теории центральных простых алгебр: теорему плотности Джекобсона, теорему Сколема - Нетер и теорему о двойном централизаторе. Охватываемые второй частью вопросы довольно традиционны: поля разложения, когомологическая характеризация группы Брауэра, циклические алгебры, приведенная норма и ее приложения, группы Брауэра локальных и глобальных полей и, наконец, введение в работы Амицура по общим алгебрам. [15]